Balanza de sartén – 5
Una balanza de platillos indica cuándo sus dos lados soportan la misma cantidad de peso o si un lado es más pesado que el otro.
EL RETO
Tienes una bolsa de harina de 24 libras. Necesitas medir 9 libras de harina usando una balanza de plato grande que no tiene marcas ni pesas. ¿Cómo puedes hacerlo?
EXPLORACIÓN
¿Qué otras cantidades de harina puedes medir en esta situación? Experimenta con diferentes cantidades iniciales de harina y observa qué cantidades puedes obtener.
Notas
EL RETO
En general, puedes dividir cualquier cantidad que tengas en dos montones de igual peso.
Puedes empezar tomando las 24 libras de harina y vertiéndolas en la balanza hasta que tengas 12 libras a cada lado. Coloca los dos montones sobre la mesa. Toma uno de los montones de 12 libras y divídelo en dos montones iguales de 6 libras cada uno. Coloca esos dos montones sobre la mesa. Toma uno de los montones de 6 libras y divídelo en dos montones iguales de 3 libras cada uno. Coloca esos dos montones sobre la mesa.
En este punto, tienes cuatro montones de harina de 12 libras, 6 libras, 3 libras y 3 libras. Puedes combinarlos como quieras. En concreto, puedes obtener 9 libras combinando el montón de 6 libras con uno de los montones de 3 libras.
Después de llegar a esos últimos cuatro montones, otra forma de crear 9 libras es verter 3 libras del montón de 12 libras para equilibrarlo con uno de los montones de 3 libras.
EXPLORACIÓN
Al combinar 3, 6 y 12 de diversas maneras, puedes obtener las siguientes cantidades en libras: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 y 24.
Extrapolando a partir del ejemplo de comenzar con 24, es evidente que podemos partir de cualquier número, dividirlo por dos tantas veces como sea posible y luego crear cualquier cantidad que sea múltiplo de esa cantidad mínima. Por ejemplo, si comenzamos con 20, podemos dividirlo por dos dos veces para obtener 5, y luego crear cualquier cantidad que sea múltiplo de 5.