Cuadrados impares
Un cuadrado impar es una cuadrícula cuadrada de números en la que la suma de los números en cada fila y columna es un número impar. Este es un cuadrado impar de 3x3 con los números del 3 al 11.
EL RETO
Usa los números del 1 al 9 para formar un cuadrado impar de 3x3.
EXPLORACIÓN
Define qué sería un cuadrado par y considera los cuadrados pares que se pueden formar con los números del 1 al 9.
Notas
EL RETO
Tenga en cuenta que un rompecabezas que seguirá naturalmente a este es el de los cuadrados primos.
Para que una fila y una columna sumen un número impar, deben contener uno o tres números impares. Dado que hay un total de cinco números impares, una fila tendrá tres números impares y dos filas tendrán uno. De igual manera, una columna tendrá tres números impares y dos columnas tendrán uno.
Podemos desplazar las filas y columnas sin que la respuesta cambie de forma interesante, así que podemos suponer que la respuesta tiene este aspecto:
Podemos colocar cualquier número impar en las casillas IMPARES y cualquier número par en las casillas PARES. Esta es una posible solución para este acertijo, pero cualquier otra distribución de números pares e impares en las casillas IMPARES y PARES funcionará.
EXPLORACIÓN
Un cuadrado par sería un cuadrado de 3 por 3 cuyas filas y columnas suman números pares.
Para que una fila o columna determinada sume un número par, tendría que contener 0 o 2 números impares.
Si observamos las filas, cada una tendría 0 o 2 números impares, lo que significa que las tres filas combinadas tendrían 0, 2, 4 o 6 números impares. Sin embargo, hay 5 números impares del 1 al 9, ¡así que formar un cuadrado par con los números del 1 al 9 es imposible!