août 2026

Actualités

Émerveillement Hebdomadaire – Depuis le 18 juillet, ce projet envoie gratuitement chaque semaine par courriel des « merveilles » (énigmes et jeux) à plus de 1 1300 enseignants inscrits sur le site web de l’EFM . Ces courriels sont à copier et à transmettre aux familles des enseignants. Nous souhaitons faciliter le partage de cet aspect des mathématiques avec leurs familles. Ce programme peut également servir de complément au jeu « L’énigme de la semaine » mis en place en classe. Les ressources sont adaptées à trois niveaux scolaires : maternelle à CE4, CP à CM5 et CE2 à CM2.

Site web – La nouvelle version du site web d'EFM continue de s'améliorer et de susciter un intérêt mondial. Nous enregistrons désormais en moyenne plus de 1 000 visiteurs par jour, provenant d'un plus grand nombre de pays (grâce à la prise en charge de plus de 100 langues).

Des études montrent… quoi exactement ?

Le monde de l'éducation regorge de programmes et de méthodes prétendument « fondés sur la recherche ». Nombre d'établissements refusent tout matériel non étayé par des études (comme si leur personnel était incapable de les évaluer). L'expression consacrée « les études montrent » est devenue une condition sine qua non d'acceptation.

Pour ma part, je n'ai pas hésité à citer des études démontrant l'importance cruciale de l'apprentissage précoce des mathématiques. Comme le souligne mon collègue Clarence Ames, les études montrent que la préparation aux mathématiques dès la maternelle est le meilleur indicateur de la réussite dans tous les domaines qui nous intéressent. Nous y reviendrons.

Cependant, je vous encourage vivement à être prudent quant aux résultats des études et à leur application. Ces résultats sont-ils cohérents ? Présentent-ils des limites cachées ? Des facteurs de confusion ont-ils été omis ou négligés ? Les chercheurs étaient-ils guidés par la recherche de certains résultats, au détriment d’autres ?

Il y a une phrase célèbre dans l'autobiographie de Mark Twain : « Il y a trois sortes de mensonges : les mensonges, les sacrés mensonges et les statistiques. » Je suis tenté de dire quelque chose de comparable à propos de certaines études que j'ai vues.

Exemple 1 – Études sur l’enseignement précoce des mathématiques

Il est reconnu depuis au moins 20 ans que la préparation mathématique d'un enfant avant son entrée en maternelle est le meilleur indicateur de sa réussite scolaire tout au long de sa scolarité, et ce, dans toutes les disciplines. Ces premières études ont été approfondies par des équipes de recherche indépendantes, qui ont confirmé ces résultats. À mesure que d'autres études ont démontré l'efficacité des activités mathématiques précoces pour le développement des fonctions exécutives, ces premiers résultats ont pris tout leur sens. Développer les fonctions exécutives d'un enfant améliore sa capacité à planifier, à se concentrer, à gérer ses émotions, à mener plusieurs tâches de front et à atteindre ses objectifs ; cela favorise également des qualités connexes, parfois surprenantes, comme la bienveillance et l'empathie.

Les conclusions de ces études me semblent logiques et solides. Cependant, l'application de ces informations par certains parents est loin d'être aussi judicieuse. Sensibilisés à l'importance de l'apprentissage précoce des mathématiques, des parents bienveillants décident souvent de s'investir « sérieusement » dans la formation mathématique de leur enfant : ils utilisent des cartes mémoire, des cahiers d'exercices et des jeux électroniques pour des exercices répétitifs. Certes, ils produisent un enfant qui entrera à la maternelle avec de solides bases en mathématiques, mais ils produisent aussi un enfant qui détestera les mathématiques et n'y trouvera aucun intérêt. Je ne peux pas imputer ce résultat aux études, mais j'invite chacun à réfléchir plus profondément à ce qui se passe réellement et à la meilleure façon d'y parvenir.

Exemple 2 – Mon étude accidentelle de ce qui était important

Lorsque j'enseignais, j'ai introduit l'apprentissage par problèmes (APP) dans mon établissement scolaire (de la 6e à la terminale). Après l'avoir mis en pratique, et sans aucune étude pour étayer son efficacité, j'étais convaincu que cela représentait une nette amélioration pour ma pratique pédagogique. Cependant, les familles souhaitaient être rassurées quant à l'impact de cette nouvelle méthode, peu familière, sur le parcours scolaire de leurs enfants. Elles préféraient se référer à des indicateurs, tels que les scores au SAT et aux examens AP, faciles à consulter et à comprendre. Après de nombreuses années, notre département de mathématiques a cédé à cette pression et a mené une étude interne auprès de nos élèves. Celle-ci a révélé que leurs scores au SAT étaient peut-être légèrement supérieurs à ce qu'ils étaient auparavant, mais certainement pas inférieurs.

Par hasard, j'ai mené ma propre petite étude à peu près à la même période. Chaque année, dans mes cours de géométrie, je consacrais une demi-journée à l'importance de la persévérance, suivie de quelques lectures à faire à la maison. Je commençais cette leçon en présentant à la classe des modèles des cinq solides de Platon et en leur demandant pourquoi il n'y en avait que cinq. Pour les élèves, c'était un problème qu'ils pouvaient résoudre, mais en réalité, c'était un peu tôt dans l'année pour qu'ils disposent de tous les outils nécessaires. Le but de l'exercice était de voir combien de temps ils réfléchiraient avant de s'arrêter et de me demander la réponse.

Pendant les deux années précédant l'introduction de l'apprentissage par problèmes (APP), le temps que les élèves mettaient à résoudre un problème variait de 30 à 90 secondes. Après l'adoption de l'APP, mes classes continuaient de travailler activement sur ce problème pendant cinq minutes ! Ils avaient acquis la persévérance et des techniques de résolution de problèmes qui leur donnaient la confiance et l'intérêt nécessaires pour persévérer. Ils avaient appris à collaborer, à échanger des idées et à travailler en groupe au tableau. Les problèmes complexes étaient désormais abordés avec enthousiasme et plaisir, et non plus considérés comme insurmontables et abandonnés après deux minutes.

Certes, il s'agissait d'une étude très restreinte. Cependant, les résultats, constants d'année en année, étaient stupéfiants. J'avais la preuve que mes élèves apprenaient des choses bien plus précieuses que ce qui ressortait du test SAT. Si l'on s'en tenait uniquement aux scores du SAT, on n'aurait pas prêté attention à ce changement de méthodes pédagogiques.

Il est essentiel de considérer l'ensemble du tableau lorsqu'on interprète les résultats d'études. Bien souvent, il est très difficile pour les études de mesurer certaines caractéristiques plus qualitatives.

Exemple 3 – Pays dont les enfants obtiennent de meilleurs résultats aux tests

Nous avons tous vu des comparaisons du classement des pays en matière d'enseignement des mathématiques. Le programme PISA est un test international souvent utilisé à cette fin, et c'est un test plutôt fiable. La difficulté de ces comparaisons réside dans le fait qu'un test relativement court ne peut pas aborder tous les aspects qui nous importent pour nos enfants. Même s'il le pouvait, comment établir un classement à partir de ces données ? Les gens souhaitent des normes simples à comprendre et à appliquer.

Comme vous l'avez vu dans l'exemple 2, des qualités telles que la persévérance, la ténacité, l'aptitude à résoudre des problèmes, la communication logique des idées, la créativité et même l'amour des mathématiques sont très difficiles à mesurer et à comparer. À quoi bon former des élèves brillants en calcul différentiel et intégral s'ils manquent d'imagination et de perspicacité en mathématiques ?

Lorsque vous examinez ces comparaisons entre pays, veillez à aller au-delà des scores initiaux et à mieux comprendre la situation réelle avant d'être tenté d'utiliser les méthodes d'un pays.

Exemple 4 – Succès à court terme ?

Je connais un programme d'initiation aux mathématiques destiné aux familles qui a mené une étude auprès de familles utilisant son matériel. Ce programme se vantait que les enfants ayant participé à l'étude avaient réalisé des progrès significatifs en un laps de temps relativement court, comparativement aux enfants des familles n'ayant pas utilisé son programme.

Cela semble très prometteur. Mais il faut creuser un peu. Une question se pose : dans quelle mesure les familles ont-elles réellement bénéficié d'activités les incitant à se concentrer davantage sur les mathématiques ? L'étude n'a pas comparé ce programme à d'autres méthodes d'enseignement des mathématiques. D'autres interventions auraient peut-être été bien plus efficaces.

Un point important non abordé dans l'étude concerne la durée de participation des familles au programme. J'ai discuté avec un chercheur qui m'a indiqué que presque tous les programmes de ce type, y compris celui-ci, connaissent une chute brutale de la participation entre 4 et 9 mois. Dès lors, à quoi sert un programme que les familles abandonnent ? Peut-être existe-t-il un moyen de maintenir leur engagement ; nous l'ignorons.

En raison du manque de financement de la recherche, il arrive souvent que le seul moyen de réaliser une étude sur un programme soit que ce dernier la finance. Une telle étude vise principalement à démontrer l'efficacité d'une méthode donnée et, de ce fait, est généralement peu incitée à décrire toutes les limites potentielles de l'étude une fois certains résultats positifs obtenus. Si un programme dispose de ressources financières suffisantes pour financer une étude démontrant l'efficacité de ses méthodes, quelle confiance peut-on accorder à ce résultat ? De nombreuses études prennent soin d'éviter ces écueils, mais pas toutes.

Exemple 5 – Une meilleure méthode ?

Quelqu'un a conçu des cartes de calcul mental, chacune présentant une famille d'opérations. Une étude a été menée dans certaines régions du Mexique avec ces cartes. Les résultats ont été très positifs et ont montré une nette amélioration de la maîtrise des opérations mathématiques. Toutes les écoles devraient se procurer ces cartes. Vraiment ?

Dans le cadre de cette étude, les enseignants ont été formés à cette méthode. L'utilisation de ces cartes a été comparée à l'enseignement minimal existant de ces notions de calcul mental. Sans surprise, la maîtrise des opérations affinées s'est améliorée grâce aux cartes et à la formation complémentaire des enseignants.

L'utilisation de ces cartes n'a pas été comparée à d'autres méthodes pédagogiques. EFM préconise fortement l'utilisation de jeux et d'énigmes mathématiques pour améliorer la fluidité en calcul mental, car nous estimons que ces méthodes sont stimulantes, agréables et permettent une compréhension plus approfondie (nous ne disposons d'aucune étude pour étayer cette affirmation), contrairement aux fiches et aux exercices traditionnels. Utiliser ces nouvelles cartes est mieux que de ne pas en faire assez, mais peut-être pas aussi efficace que d'autres méthodes. Nous n'avons pas de réponse à cette question, car l'étude n'a pas comparé les méthodes. Cependant, cette étude pourrait vous laisser penser que les cartes constituent la meilleure approche (et c'est peut-être le cas).

Exemple 6 – EFM au Kenya

Cédant aux pressions en faveur de la réalisation d'études, EFM s'est associée à une autre organisation pour mener deux études de petite envergure et peu coûteuses au Kenya. Ces études n'ont duré que six semaines, ont impliqué moins de 100 familles et la participation de ces dernières a été irrégulière.

Je pourrais vous fournir des témoignages de personnes s'occupant d'enfants, issus des deux études, qui illustrent parfaitement comment l'application mobile EFM a transformé leur rapport aux mathématiques à la maison (disaient-elles ce qu'elles pensaient que les responsables de l'étude attendaient ?). Malgré le plaisir que j'ai pris à lire ces témoignages et le caractère encourageant qu'ils ont suscité, les études elles-mêmes étaient trop restreintes et mal menées. Je pourrais toutefois facilement dissimuler tout cela et me contenter de dire : « Nos études au Kenya montrent que l'utilisation de l'application EFM a amélioré l'attitude des familles face aux mathématiques » – vous n'auriez probablement rien remarqué.

Exemple 7 – Facteurs de confusion

De nombreux facteurs rendent la comparaison des méthodes pédagogiques complexe et compliquent la réalisation d'études rigoureuses et bien intentionnées. Les élèves ne forment pas un groupe homogène. Leurs caractéristiques peuvent varier d'un quartier à l'autre, voire d'une année à l'autre au sein d'un même établissement. Les enseignants, quant à eux, peuvent présenter une grande variabilité : une bonne méthode, même entre les mains d'un enseignant inexpérimenté, peut s'avérer désastreuse ; inversement, des méthodes inefficaces, même imposées à un enseignant compétent, peuvent donner de bons résultats. Ces facteurs de confusion ne sont pas toujours évidents, mais ils sont souvent essentiels à la compréhension des résultats.

Emballer

Je ne remets pas en cause toutes les études. Nombre d'entre elles sont excellentes, bien menées et pertinentes, et apportent un éclairage nouveau sur des situations complexes. Toutefois, je vous encourage à faire preuve de discernement et de réflexion lors de la lecture d'une nouvelle étude. Interrogez-vous sur les facteurs qu'elle pourrait omettre (volontairement ou non) et sur les personnes qui l'ont financée ou supervisée. Examinez également la pertinence des conclusions et vérifiez si elles concordent avec vos connaissances actuelles.

Enfin, en tant que responsable d'une petite association à but non lucratif qui ne dispose pas des fonds nécessaires pour mener des études de grande envergure et bien conçues, je vous encourage vivement à être ouverts à l'utilisation de ressources qui ne sont pas appuyées par la formule magique « validée par la recherche » – ces ressources et approches pourraient être tout aussi bonnes, voire meilleures, que leurs homologues mieux financées !