Équilibre du plateau – 4
Une balance à plateaux permet de savoir si ses deux plateaux supportent le même poids ou si l'un des plateaux est plus lourd que l'autre.
LE DÉFI
Vous avez six pièces. Quatre d'entre elles ont le même poids, et les deux autres sont des contrefaçons plus légères. Identifiez les deux contrefaçons en utilisant seulement trois pesées.
EXPLORATION
Analysez ce qui arrive à votre méthode s'il y a davantage de pièces normales.
Remarques
LE DÉFI
Commencez par former deux groupes de trois pièces et pesez ces deux groupes l'un par rapport à l'autre.
Si les pièces s'équilibrent, alors il y a forcément une pièce légère dans chaque groupe. Pour chaque groupe de trois, procédez comme suit : pesez deux des pièces du groupe. Si elles s'équilibrent, la pièce restante est la plus légère ; sinon, c'est la pièce la plus légère qui est la plus légère.
Si le poids n'est pas équilibré, alors les deux pièces les plus légères font partie du groupe des trois pièces les plus légères. Pesez deux pièces du groupe des pièces les plus légères l'une contre l'autre : si elles s'équilibrent, ce sont toutes les deux des pièces les plus légères ; sinon, alors la pièce la plus légère et la pièce restante sont les deux pièces les plus légères.
EXPLORATION
Cette méthode nécessite des groupes de trois pièces. Par conséquent, pour plus de six pièces, il faudra effectuer plus de deux pesées.