Substitutions de lettres – 10
Règles
- Chaque lettre représente un chiffre de 0 à 9 et conserve la même valeur dans toute la grille.
- Aucun nombre ne peut commencer par le chiffre 0.
- Dans un puzzle, chaque lettre doit avoir une valeur différente.
LE DÉFI : Trouvez les valeurs de S, E, N, D, M, O, R et Y pour que ce puzzle fonctionne.
EXPLORATION : Créez des puzzles de substitution de lettres à résoudre pour vos amis.
Remarques
LE DÉFI
Étant donné que les retenues lors de l'addition de deux chiffres, plus une éventuelle retenue, sont au maximum égales à 1, la première chose à remarquer est que M doit être égal à 1.
Puisque M vaut 1, regardez S + 1 + (retenue possible) = 1O à gauche de la grille. S + 1 + (retenue possible) ne peut pas dépasser 11, et comme les lettres ne peuvent pas avoir la même valeur qu'une autre, O vaut forcément 0.
Notre puzzle ressemble maintenant à ceci :
Puisque E + 0 = N, il y a forcément une retenue dans cette colonne et N est supérieur de 1 à E. De plus, cette colonne ne génère pas de retenue dans la colonne suivante. Par conséquent, S + 1 = 10, donc S = 9.
Avec N supérieur de un à E, et N + R + (retenue possible) = 1E, cela force R = 8 et il y a effectivement une retenue dans cette colonne.
Notre puzzle ressemble maintenant à ceci :
À ce stade, il n'y a rien de plus astucieux que d'examiner les possibilités en gardant à l'esprit que E et N sont des nombres consécutifs. La seule façon d'obtenir D + E = 1Y sans doublons est celle où D = 7, E = 5, Y = 2 et N = 6.
Nous avons enfin la solution :
Remarquez combien il est utile de mettre à jour le puzzle chaque fois que nous déterminons la valeur de nouvelles lettres.