Digití Bogtha – 2
AN DÚSHLÁN
Aimsigh uimhir 4 dhigit, ABCD, a chomhlíonann an chothromóid spéisiúil seo nuair a dhéanann tú na digití a aisiompú:
ABCD x 4 = DCBA
SCRÚDÚ
Déan imscrúdú ar an gcúis nach féidir leis seo tarlú i gcás uimhreacha níos lú ná 1000. Chomh maith leis sin, lorg uimhreacha níos mó ná 9,999 a bhfuil an airí seo acu.
nótaí
AN DÚSHLÁN
Ós rud é go bhfaightear uimhir 4 dhigit nuair a iolraítear ABCD faoi 4, caithfidh A a bheith 1 nó 2. Chomh maith leis sin, toisc go bhfuil aon-dhigit de A i dtoradh iolrú D faoi 4, tá a fhios againn gur gá go mbeadh A cothrom. Mar sin, A = 2. Is é ár gcothromóid anois 2BCD x 4 = DCB2.
Má ghineann D x 4 uimhir 2, ciallaíonn sé sin go bhfuil D cothrom le 3 nó 8. Tabhair faoi deara go gcruthaíonn uimhir atá cothrom le 8000 ar a laghad má bhíonn uimhir níos mó ná 2000 ceithre huaire. Dá bhrí sin, caithfidh D a bheith cothrom le 8.
Is é ár gcothromóid anois 2BC8 x 4 = 8CB2.
Caithfidh B a bheith níos lú ná 3, nó beidh 2B x 4 níos mó ná 8999. Agus muid ag féachaint ar C8 x 4 agus ag dul trí na deich luach de C, is é an t-aon bhealach chun luach B a fháil sa raon sin ná má tá C 2 nó 7 agus B 1. Dá bhrí sin, níl ach dhá uimhir againn le seiceáil: 2128 nó 2178.
Is é an freagra ná 2178!
SCRÚDÚ
Seasann an loighic a léiríonn gur gá go mbeadh digit ard-ord 2 agus digit íseal-ord 8 san uimhir, is cuma cé mhéad digit atá san uimhir.
Ag féachaint ar uimhreacha dhá dhigit, ní oibríonn 28. I gcás uimhreacha trí dhigit, ní oibríonn 2×8 d’aon luach de x.
B’fhéidir go bhfuil an anailís le haghaidh uimhreacha níos mó níos mó ná mar ba mhaith leat a léamh. Seo iad na chéad chúpla uimhreacha eile: 21978, 219978, agus 2199978.