Érmefeldobás – 3
Tíz érme van elrendezve a bal oldalon látható módon. Az első öt érme fej, a második öt pedig írás. Egy lépés alatt két érmét felfordíthatsz.
A KIHÍVÁS
Vegyük az érmék eredeti elrendezését, és egy sor dupla átfordítással állítsuk mind a tíz érmét fej vagy írás alakba. Mutassuk be, hogyan lehetséges ez, vagy magyarázzuk el, miért lehetetlen.
Megjegyzések
A KIHÍVÁS
Vizsgáljuk meg a fejek számát minden olyan lépés előtt, amely két érmefeldobást igényel. Két érme feldobásakor három lehetőség van.
- A két érme fejjel felfelé állt a ringben. A felfordítások után ezek az érmék fejjel lefelé lesznek, a fejjel felfelé lévő érmék száma pedig kettővel csökken.
- Mindkét érme fejjel lefelé állt a kezében. A felfordítások után ezek az érmék heads-up lesznek, és a heads-up érmék száma kettővel nő.
- Az egyik érme fejjel felfelé, a másik pedig fejjel lefelé volt. A felfordítások után az érmék fejjel lefelé és fejjel felfelé lesznek, így a heads-up érmék száma nem változik.
Következésképpen a heads-up érmék száma vagy kettővel nő, ugyanaz marad, vagy kettővel csökken. A heads-up érmék száma öttel kezdődik, és mindig páros számmal változik, tehát bármit is teszünk, páratlan számnak kell maradnia. Ezért ez a szám soha nem lehet tíz vagy nulla, így lehetetlen, hogy minden érme ugyanabba az irányba kerüljön.