Törtek – 2
A KIHÍVÁS: Használd az 1-től 9-ig terjedő számokat legfeljebb egyszer a mezők kitöltéséhez.
a lehető legkisebbre. Ezenkívül az 1-től 9-ig terjedő számokat legfeljebb egyszer használd fel, hogy
a lehető legnagyobb.
FELFEDEZÉS
Mi történik, ha a törteknek valódi törteknek kell lenniük?
Megjegyzések
A KIHÍVÁS
Ahhoz, hogy az összeg kicsi legyen, használjunk nagy nevezőket, hogy minden tört kicsi legyen. A nevezőnek 8-nak és 9-nek, a számlálónak pedig 1-nek és 2-nek kell lennie.
Melyik számlálónak melyik nevezőhöz kell tartoznia? 1/8 + 2/9 vagy 2/8 + 1/9? Ez könnyen belátható, ha úgy gondolunk erre, mint 1/8 + 1/9 plusz 1/8 vagy 1/9. A lehető legkisebb mértékű növekedéshez válasszuk az 1/9-et.
Tehát, hogy a lehető legkisebb legyen, használj 1/8 + 2/9 arányt.
Hogy a lehető legnagyobb legyen, cseréld fel a szerepeket. Tedd felülre a 8-ast és a 9-est, alulra pedig az 1-est és a 2-est. Ismét, ha figyelembe vesszük, hogy mi eredményezi a nagyobb növekedést 8/1 + 8/2-re, akkor azt látjuk, hogy ez 9/1 + 8/2 = 13 lesz.
FELFEDEZÉS
A törtek helyességének hangsúlyozása nem változtatja meg a legkisebb értékre vonatkozó választ. Ahhoz, hogy a lehető legnagyobb értéket helyes törtekkel kapjuk, használjunk nagy nevezőket és a nevezőnél valamivel kisebb számlálókat. Ez azt jelenti, hogy figyelembe kell venni a 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 és 6/8 számokat. Egy kis kísérletezés után a 8/9 + 6/7 a nyilvánvaló győztes.