Ragasztóterületek
Tegyük fel, hogy van 12 pálcád, amikkel körülhatárolhatsz egy vízszintes és függőleges oldalakkal rendelkező területet. Íme három lehetséges módja annak, hogy 3, 5 és 9 méretű területeket zárj be.
A KIHÍVÁS
Keresd meg az összes lehetséges területet, amit 12 pálcikával létrehozhatsz.
FELFEDEZÉS
Mi történik, ha megváltoztatod a pálcikák számát? Vannak olyan pálcikák, amelyek egyáltalán nem működnek?
Megjegyzések
A KIHÍVÁS
Íme néhány példa 3-tól 9-ig terjedő területek létrehozására.
FELFEDEZÉS
A pálcikák mindig párosíthatók, tehát csak páros számú pálcika működik. A páros számúaknál kétféle dolog történhet.
4 többszörösei: Ezek a számok ugyanúgy viselkednek, mint a 12. Egy 4n alakú szám esetén a legkisebb területet n 1 x 1 négyzetszámú, a legnagyobbat pedig n x n négyzetszámú terület adja.
4 plusz 2 többszörösei: Ezek a számok hasonlóak lesznek a négy többszöröséhez, azzal a különbséggel, hogy van egy plusz pontjuk. A 4n + 2 alakú számok esetén a legkisebb területet az (n – 1) db 1 x 1-es négyzet plusz egy 2 x 1-es téglalap adja. A legnagyobb területet egy n x (n + 1)-es téglalap adja.