Շքերթներ – 1
Շքերթները ցանկանում են իրենց երթուղու յուրաքանչյուր փողոց այցելել միայն մեկ անգամ։ Այս երկու օրինակներում առաջինը շքերթի հաջող երթուղի է, իսկ երկրորդը՝ ոչ (մեկ փողոց բաց է թողնված)։
ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐ
Յուրաքանչյուր փողոցի դասավորության համար կամ գտեք շքերթի երթուղի, որը յուրաքանչյուր փողոց կայցելի ճիշտ մեկ անգամ, կամ որոշեք, որ դա անհնար է: Շքերթ ունեցող փողոցների դասավորությունների համար որո՞նք են թույլ տալիս շքերթները սկսել և ավարտել նույն տեղում: Կարո՞ղ եք գտնել օրինաչափություն ձեր արդյունքներում:
Նշումներ
ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐ
Հիմնական գաղափարն այն է, որ պետք է հետևել, թե որտեղ են սկսվում և ավարտվում շքերթները, եթե դրանք ընդհանրապես գոյություն ունեն փողոցային քարտեզի համար։ Որոշ շքերթներ կարող են սկսվել և ավարտվել ցանկացած վայրում, իսկ որոշները պետք է սկսվեն կամ ավարտվեն շատ որոշակի վայրերում։
Բազմաթիվ օրինակներ դիտարկելուց հետո ի հայտ է գալիս հետևյալ դիտարկումը։ Փոքր երեխաների համար կարևոր չէ այս բաները ապացուցելը։
Արդյունք 1. Եթե որևէ անկյուն ունի կենտ թվով փողոցներ, շքերթը պետք է սկսվի կամ ավարտվի այնտեղ։
Պատճառը պարզ է։ Ամեն անգամ, երբ շքերթը մտնում և վերադառնում է անկյուն, այդ անկյուն մտնող փողոցների թիվը զույգ է։ Հետևաբար, կենտ թվով փողոցներ ունեցող անկյունները պետք է լինեն շքերթի սկիզբը կամ վերջը։
Արդյունք 2. Եթե կան երկուսից ավելի անկյուններ, որոնց մեջ մտնում են կենտ թվով փողոցներ, ապա այս քարտեզը չի կարող շքերթ պարունակել։
Արդյունք 3. Եթե կան ճիշտ երկու անկյուններ՝ կենտ թվով փողոցներով, ապա ցանկացած շքերթ պետք է սկսվի դրանցից մեկից և ավարտվի մյուսում: Մասնավորապես, անհնար է ունենալ շքերթ, որը սկսվի և ավարտվի նույն տեղում:
Արդյունք 4. Եթե չկան կենտ թվով փողոցներով անկյուններ, ապա շքերթը կարող է սկսվել ցանկացած վայրից, և այն պետք է սկսվի և ավարտվի նույն տեղում։