Շաբաթվա հանելուկներ

Մարտահրավեր և հետազոտություն

Կան երկու լուծում։ Ձախից աջ գնալով՝ յուրաքանչյուր շրջանագծի գումարը 6 և 7 է։

Վերլուծեք հնարավորությունները՝ ենթադրելով, որ A-ն և B-ն շրջանագծերի հատման կետերում գտնվող երկու թվերն են։ Ենթադրենք Sum-ը շրջանագծի ներսում գտնվող ընդհանուր գումարն է։ Այնուհետև 3 x Sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + A + B = 15 + A + B։

3 x Գումար = 15 + A + B թվի ձախ կողմը 3-ի բազմապատիկ է, ուստի աջ կողմը նույնպես բազմապատիկ է։ Սա ստիպում է A + B-ին լինել երեքի բազմապատիկ։ Սա թողնում է միայն երեք հնարավորություն։

• A + B = 3: Այս դեպքում 3 x Գումար = 15 + 3 = 18-ը ցույց է տալիս, որ Գումար = 6 է, իսկ A-ն ու B-ն 1 և 2 են:
• A + B = 6: Այս դեպքում 3 x Գումար = 15 + 6 = 21-ը ցույց է տալիս, որ Գումար = 7: A + B = 6-ը ստիպում է A-ին և B-ին լինել կամ 1 և 5, կամ 2 և 4: A-ն և B-ն 1 և 5 լինելը չի ​​աշխատում (1-ը կրկնվում է), ուստի մնում են միայն 2 և 4:
• A + B = 9: Այս դեպքում 3 x Գումար = 15 + 9 = 24-ը ցույց է տալիս, որ Գումար = 8 է, իսկ A-ն ու B-ն՝ 4 և 5: Սակայն, քանի որ A-ն և B-ն երկուսն էլ գտնվում են միջին շրջանագծի մեջ, հնարավոր չէ, որ A + B = 9 լինի, և այնուամենայնիվ Գումարը լինի միայն 8: Այսպիսով, այս դեպքը չի կարող տեղի ունենալ: