Շաբաթվա հանելուկներ

ՄԱՐՏԱՀՐԱՎԵՐ

Օգտակար է նկատի ունենալ, որ կարևոր չէ, թե ինչպես ենք զույգերով դասավորում թվերը միավորների, տասնյակների և հարյուրավորների սյունակներում, այնպես որ դա մեկ բան պակաս է մտածելու։

Նկատի ունեցեք, որ 1-ից մինչև 9 բոլոր թվանշանների գումարը 45 է: Թվերի տեսության մի փոքր մասից (պատկերացրեք «9-երի դուրսբերումը»), քանի որ թվանշանների գումարը 9-ի բազմապատիկ է, բոլոր երեք եռանիշ թվերի ստացված գումարը պետք է լինի 9-ի բազմապատիկ: Հետևաբար, ամենամոտ թիվը, որին կարող ենք հույս ունենալ, 999-ն է, որին շատ մոտ են 1008-ը և 990-ը:

1000-ին մոտենալու համար մենք ուզում ենք, որ հարյուրյակների սյունակի գումարը լինի 8 կամ 9: Այսպիսով, մենք դիտարկում ենք այդ երկու դեպքերը:

Դեպք 1. Հարյուրավորների սյունակի գումարը 8 է (կամ 1 + 2 + 5, կամ 1 + 3 + 4): Այս դեպքում մենք ուզում ենք, որ տասնյակների և միավորների սյունակի երեք երկնիշ թվերի գումարը հնարավորինս մոտ լինի 200-ին: Այդ դեպքում մենք ուզում ենք, որ տասնյակների թվանշանների գումարը լինի 18, 19 կամ 20՝ միավորների թվանշանների համապատասխան գումարները կլինեն 45 – (8 + 18) = 19, 45 – (8 + 19) = 18, և 45 – (8 + 20) = 17: Այս երեք սցենարներին համապատասխանող ընդհանուր գումարներն այդ դեպքում 999, 1008 և 1017 են:

Մենք չենք կարող ավելի լավ արդյունք տալ, քան 999-ը։ Մենք ուզում ենք, որ հարյուրավոր թվանշանների գումարը 8 լինի, տասնյակներինը՝ 18, իսկ միավորներինը՝ 19։ Ահա մի քանի նմուշային պատասխաններ՝ 152 + 368 + 479 = 999 և 194 + 237 + 568 = 999։

Դեպք 2. Հարյուրավորների սյունակի գումարը 9 է։ Այս դեպքում մենք ուզում ենք, որ տասնյակների և միավորների սյունակի երեք երկնիշ թվերի գումարը հնարավորինս մոտ լինի 100-ին։ Սակայն, հաշվի առնելով, որ հարյուրավորների թվանշանների գումարը 9 է, տասնյակների սյունակի համար նախատեսված ևս երեք թվերի ամենափոքր գումարը 21 – 9 = 12 է (21-ը ստացվում է 1-ից մինչև 6 թվերի գումարից)։ Այսպիսով, սա անհույս է։