Շաբաթվա հանելուկներ

Մարտահրավեր և հետազոտություն

Սկսեք այս հանելուկի ստանդարտ 1-9 տարբերակի լուծումից։

6-ից 14-ով մոգական քառակուսի կազմելու համար պարզապես այդ բոլոր մուտքագրումներին գումարեք 5: {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}-ի համար մոգական քառակուսի կազմելու համար պարզապես եռապատկեք սկզբնական լուծման բոլոր մուտքագրումները:

Եկեք տեսնենք, թե ինչու է դա աշխատում։ Ենթադրենք, որ ունենք a + b + c = S, որտեղ S-ը բոլոր տողերի, սյուների և անկյունագծերի համար օգտագործվող գումարն է։ Սկզբնական 1-9 հանելուկում S-ը 15 էր։

Եթե ​​բոլոր գրառումներին գումարենք 5, (a + 5) + (b + 5) + (c + 5) = (a + b + c) + 15 = S + 15: Նոր հանելուկի բոլոր գրառումների գումարը 15-ով ավելի է սկզբնականից, ուստի դրանք բոլորը միևնույն է նույն (նոր) գումարն են ստանում:

Եթե ​​բազմապատկենք 3-ով, ապա (3a) + (3b) + (3c) = 3(a + b + c) = 3S: Նոր հանելուկի գրառումները գումարվում են և ստանում են սկզբնական գումարի եռապատիկը:

Եթե ​​մենք կիրառենք բազմապատկման և գումարման ցանկացած համադրություն, այն դեռ կաշխատի։ Ենթադրենք, որ մենք բազմապատկում ենք m-ով, ապա գումարում ենք n-ը։ Ստացվում է (ma + n) + (mb + n) + (mc + n) = (ma + mb + mc) + (n + n + n) = m (a + b + c) + 3n = mS + 3n։ Այսպիսով, անկախ նրանից, թե որքան են m-ը և n-ը, նոր գրառումները բոլորը գումարվում են և ստանում նույն թիվը։

Իհարկե, ձեր ուսանողները պատրաստ չեն այս հանրահաշվին, բայց այս օրինակները դիտարկելով՝ նրանք կտեսնեն, թե ինչպես է սա գործում։