Angka Bergerak – 1
Setiap kelipatan 10 memiliki sifat bahwa jika kita menghilangkan angka satuannya, angka baru tersebut akan habis membagi angka aslinya. Ambil contoh 50. Jika Anda menghilangkan angka 0, Anda mendapatkan 5, dan 5 habis membagi 50.
TANTANGAN
Dari bilangan dua digit yang bukan kelipatan 10, manakah yang memiliki sifat bahwa jika angka satuannya dihapus, bilangan baru tersebut dapat membagi habis bilangan aslinya?
Kapan A membagi AB?
EKSPLORASI
Selain kelipatan 10, selidiki mengapa tidak ada angka yang lebih besar dari 100 yang memiliki sifat ini.
Catatan
TANTANGAN
Sangat mudah untuk sekadar menyebutkan semua angka: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 26, 28, 33, 36, 39, 44, 48, 55, 66, 77, 88, dan 99.
EKSPLORASI
Berikut ini adalah beberapa aljabar formal untuk membenarkan mengapa hal itu tidak mungkin. Siswa Anda mungkin akan menemukan penalaran yang melibatkan angka dan contoh yang menggunakan penalaran yang setara dengan aljabar ini, dan itu akan sangat bagus!
Sebagai contoh, seorang siswa mungkin melihat sebuah angka seperti 127. Jika Anda membagi 127 dengan 12, Anda mendapatkan 10 + 7/12. Setelah melakukan beberapa contoh seperti itu, mereka dapat dengan masuk akal menyimpulkan bahwa hal itu tidak akan pernah berhasil untuk angka yang lebih besar dari 100.
Aljabar: Tuliskan angka tersebut sebagai 10a + b, di mana b adalah angka satuan (kita mengasumsikan b bukan 0). Kita ingin mencari angka-angka di mana a habis membagi 10a + b. Kita mengasumsikan bahwa a habis membagi 10a + b. Jadi, jika kita membagi 10a + b dengan a, kita mendapatkan 10 + b/a, dan a harus habis membagi b. Karena b berada di antara 1 dan 9, itu memaksa a menjadi kurang dari 10 dan kita selesai.