Teka-teki Minggu Ini

TANTANGANNYA:

Pertama, perhatikan bahwa angka 5 tidak mungkin menjadi salah satu digit. Jika demikian, angka 5 paling banyak hanya bisa berada di dua dari tiga kelompok – ini berarti satu atau dua kelompok akan memiliki faktor 5, tetapi kelompok lainnya tidak. Demikian pula, angka 7 tidak mungkin menjadi salah satu digit.

Itu menyisakan tujuh angka, 1, 2, 3, 4, 6, 8, dan 9, yang semuanya harus digunakan.

Menggunakan faktorisasi prima akan sangat memudahkan pemahaman tentang apa yang terjadi pada bagian analisis selanjutnya. Kita perlu menyeimbangkan jumlah faktor 2 dan jumlah faktor 3 di antara ketiga hasil perkalian tersebut.

Hasil perkalian ketujuh angka ini adalah 27 × 34. Berapakah hasil perkaliannya? Setidaknya harus 23 × 32 karena akan ada angka 8 dan 9 di suatu tempat dalam solusi tersebut. Jika kita mengalikan ketiga kelompok tersebut, maka akan menghasilkan total perkalian 29 × 36. Karena C dan E adalah satu-satunya huruf yang berulang dalam perkalian ketiga hasil tersebut, maka C × E = 22 × 32. Satu-satunya cara untuk melakukan ini adalah dengan menjadikan C dan E sebagai 4 dan 9.

Pengecekan cepat menunjukkan bahwa meningkatkan pangkat 2 atau 3 tidak akan berhasil.

Setelah kita menetapkan C = 9 dan E = 4, sisanya akan mengikuti dengan cepat.

Jawabannya adalah: 1 8 9 2 4 3 6.

EKSPLORASI:

Yang membuat teka-teki ini menarik adalah peran bilangan prima di dalamnya. Selain itu, pemilihan angkanya dua lebih banyak daripada jumlah digit yang dibutuhkan, dan kita dapat mengesampingkan tepat dua kemungkinan.

Jika kita menggunakan penjumlahan alih-alih perkalian, akan ada terlalu banyak solusi. Teka-teki yang baik menyertakan batasan yang mempersempitnya menjadi hanya beberapa solusi saja.