Selisih Kuadrat
Mulailah dengan menempatkan angka di sudut-sudut sebuah persegi. Kemudian, letakkan selisih angka-angka tersebut di tengah sisi-sisi persegi dan buat persegi baru dengan selisih tersebut. Lanjutkan proses ini dan lihat ke mana hal itu akan membawa Anda.
TANTANGAN
- Ini tampaknya berakhiran dengan empat angka 0. Jika ini selalu benar, dapatkah Anda menjelaskan alasannya?
- Contoh tersebut mencapai empat angka 0 pada putaran ketujuh. Dapatkah Anda menemukan contoh yang membutuhkan waktu jauh lebih lama?
EKSPLORASI
Selidiki apa yang terjadi jika Anda menggunakan pentagon atau heksagon sebagai gantinya.
Catatan
TANTANGAN
Pertama, cobalah bereksperimen dan lihat apa yang terjadi dengan berbagai kelompok angka awal. Cari pola dan nikmati proses percobaannya. Berikut beberapa pengamatan yang dapat Anda lakukan.
Pengamatan 1: Jika keempat angka tersebut semuanya positif, maka angka maksimum akan berkurang pada setiap putaran.
Karena selisih antara dua bilangan positif lebih kecil daripada bilangan yang lebih besar, maka bilangan maksimum harus berkurang.
Pengamatan 2: Jika terdapat satu atau lebih angka 0, mungkin diperlukan lebih dari satu putaran, tetapi setelah beberapa putaran saja, jumlah maksimum akan berkurang (jika belum 0).
Ini hanya masalah menelusuri banyak kasus di mana angka 0, atau angka-angka 0, berada relatif terhadap angka maksimum. Semuanya akan sesuai, tetapi membaca detailnya cukup melelahkan.
Karena angka maksimum harus terus berkurang, pada akhirnya semua angka harus menjadi 0.
Ada penjelasan alternatif yang menggambarkan mengapa semua angka harus berakhir menjadi 0, tetapi penjelasan ini menggunakan matematika yang lebih kompleks daripada yang mungkin ingin Anda baca.
Ada perhitungan matematika yang rumit yang mengatur cara meningkatkan jumlah putaran yang dibutuhkan untuk mendapatkan empat angka 0. Untuk saat ini, biarkan saja siswa Anda menikmati permainan sambil mencoba meningkatkan skor terbaik mereka.
EKSPLORASI
Jika Anda tertarik untuk mempelajari lebih lanjut tentang hal ini, tempat yang baik untuk memulai adalah dengan mencari "Ducci Sequence" di Wikipedia.