Piramidi delle differenze – 1
Queste piramidi sono chiamate piramidi delle differenze. Il numero in cima è la differenza tra i due numeri sottostanti.
LA SFIDA
Disponi i numeri da 1 a 6 per creare una piramide delle differenze.
ESPLORAZIONE
Trova diversi modi per farlo. Alcuni di questi sono sostanzialmente uguali?
Note
LA SFIDA E L'ESPLORAZIONE
Un buon punto di partenza è rendersi conto che, poiché 6 non può essere la differenza tra due carte, deve andare nella riga inferiore.
Successivamente, l'unico modo in cui 5 può fare la differenza è se si trova sopra il 6 e l'1. Quindi, o il 5 va direttamente sopra il 6 (con l'1 accanto al 6), oppure il 5 si trova nella riga inferiore.
A questo punto è utile considerare cosa differenzia le soluzioni. Poiché anche l'immagine speculare di una soluzione è una soluzione, ha senso ignorarle. Ignorare le immagini speculari ridurrà della metà il numero di soluzioni da considerare.
Ad esempio, possiamo supporre che il 6 non solo si trovi nella riga inferiore, ma che sia anche al centro o sul lato destro della riga inferiore: se fosse sul lato sinistro, potremmo prendere l'immagine speculare dell'intero puzzle e posizionarla sul lato destro.
Utilizzando questo ragionamento, la riga inferiore può avere cinque possibili layout (fino all'utilizzo di immagini speculari): 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
A questo punto, si tratta di esaminare le varie possibilità. L'unico 5 x 6 che funziona è 5 2 6. Si scopre che x 5 6 non funziona mai. L'unico x 6 5 è 2 6 5. L'unico x 1 6 è 4 1 6 e l'unico x 6 1 è 4 6 1.
Quindi, ignorando le immagini speculari, ci sono quattro soluzioni:
