Magic Pluss
Un segno più magico è un segno più in cui tutte le somme sono uguali. Questo in particolare utilizza i numeri da 1 a 4.
LA SFIDA
Crea una croce magica con i numeri da 1 a 8.
ESPLORAZIONE
Cosa succede se si utilizzano i numeri da 1 a 12 con tre linee che si intersecano formate da quattro cerchi? Sperimenta con altre configurazioni di cerchi.
Note
LA SFIDA
Usate questo come primo rompicapo a somma uguale. I rompicapo dei Fiori Magici sono leggermente più difficili di questo.
Come molti altri "Enigmi della Settimana", anche questo può essere affrontato giocando con i numeri fino a trovare una soluzione. Non lasciatevi tentare dall'idea che un approccio più strutturato sia migliore per i vostri studenti: impareranno moltissimo sulla matematica coinvolta e sulla risoluzione dei problemi lavorando con tenacia su numerosi esempi. Trovare una soluzione, con qualsiasi metodo, è sempre una grande soddisfazione.
Per affrontare la questione in modo più strutturato, iniziamo calcolando quali devono essere le somme. La somma dei numeri da 1 a 8 è 36. Dividendo questo numero in due gruppi uguali, si ottiene che ogni gruppo ha una somma di 18. A questo punto, ci sono molti modi per farlo e sono tutti validi. Se si prende un qualsiasi gruppo di numeri la cui somma è 18, anche i numeri rimanenti lo saranno.
Le soluzioni sono:
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
ESPLORAZIONE
L'analisi per utilizzare i numeri da 1 a 12 è la stessa di prima. La somma dei numeri da 1 a 12 è 78. Dividendo questo valore in tre parti uguali si ottiene una somma di 26 in ogni direzione. Ci sono molte soluzioni. Eccone alcune:
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)