Numeri trapezoidali – 1
Numeri trapezoidali sono la somma di due o più numeri consecutivi. Meritano il loro nome perché tu
è possibile realizzare un trapezio con quel numero di punti, come illustrato negli esempi seguenti. Si noti che avere 1 punto in alto
La riga forza un po' l'idea di essere un trapezio, ma è ammessa per questi numeri.
LA SFIDA
Dimostra che ogni numero dispari è un numero trapezoidale.
ESPLORAZIONE
Riesci a trovare dei numeri pari che siano numeri trapezoidali? Riesci a trovarne alcuni che non lo siano?
Note
LA SFIDA
Ogni numero dispari è della forma 2n + 1. Poiché 2n + 1 = n + (n + 1), ciò dimostra che ogni numero dispari maggiore di 1 è un numero trapezoidale.
ESPLORAZIONE
Tra i primi numeri pari, abbiamo i seguenti:
- 2: Non trapezoidale
- 4: Non trapezoidale
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Non trapezoidale
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Non trapezoidale
Sembra che le potenze di 2 non siano mai trapezoidali. Approfondirò questo aspetto in un prossimo Enigma della Settimana.