今週のパズル

挑戦と探求

変数を使って方程式を書き、説明しやすくします。A/B × C/D = 1。両辺に B と D を掛けると、A × C = B × D になります。

5と7はそれぞれ1つずつしかないので、この方程式に入れることはできません。素数という観点から考えると非常に役立ちます。残りの6つの数、2、3、4、6、8、9を使って、この方程式の両辺にある2と3の数をバランスさせる必要があります。

3は選択肢がより限られているため、可能性は3つしかありません。

• 3の倍数は存在しません。したがって、残る数字は3つしかなく、それでは足りません。
• 片側に3、もう片側に6があります。残りの3つの数字のうち、2つを使用する必要があります。
  • 3 × 4 = 6 × 2; 3 × 8 = 6 × 4
• 片側に9があり、もう片側には3と6がある。
  • 9×2＝3×6

つまり、解は3つあります（分数を反転させるとさらに3つ増えます）。

• (3 x 4) / (2 x 6)
• (3 x 8) / (4 x 6)
• (2 x 9) / (3 x 6)