マジックプラス
マジックプラスとは、すべての合計が同じになるプラス記号のことです。このマジックプラスでは、1から4までの数字を使用します。
チャレンジ
1から8までの数字を使ってマジックプラスを作りましょう。
探鉱
1から12までの数字を、4つの円からなる3本の交差する線で表現するとどうなるでしょうか？円の配置をいろいろと試してみてください。
Notes
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チャレンジ
これを最初の「合計が等しい」パズルとして使用してください。マジックフラワーのパズルは、これよりも少し難易度が高いです。
今週のパズルの多くと同様に、この問題も数字をあれこれいじって解けるまで試行錯誤することで解くことができます。より体系的なアプローチの方が生徒にとって良いと思わないでください。多くの例題を根気強く解いていくことで、関連する数学や問題解決について多くのことを学ぶことができます。どのような方法であれ、解を見つけることは常に素晴らしい報酬となります。
より体系的にこの問題に取り組むには、まず合計値を計算することから始めましょう。1から8までの数字の合計は36です。これを2つの等しいグループに分けると、各グループの合計は18になります。この段階では、様々な方法があり、どれも有効です。合計が18になる数字のグループを選べば、残りの数字もすべて合計が18になります。
解決策は次のとおりです。
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
探鉱
1から12までの数字を使った分析は、以前と同じです。1から12までの合計は78です。これを3等分すると、各方向の合計は26になります。解法はたくさんあります。いくつか例を挙げます。
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)