이번 주 퍼즐

도전과 탐험

변수를 사용하여 방정식을 쓰면 설명하기가 더 쉽습니다. A/B × C/D = 1. 양변에 B와 D를 곱하면 A × C = B × D가 됩니다.

5와 7은 각각 하나씩밖에 없으므로 이 방정식에 넣을 수 없습니다. 소수를 이용하면 훨씬 쉽게 이해할 수 있습니다. 나머지 여섯 개의 숫자(2, 3, 4, 6, 8, 9)를 사용하여 방정식 양변의 2와 3의 개수를 균형 있게 맞춰야 합니다.

숫자 3은 선택지가 더 제한적이므로 가능한 경우의 수는 세 가지뿐입니다.

• 3의 배수는 없습니다. 따라서 남은 숫자는 세 개뿐인데, 이는 충분하지 않습니다.
• 한쪽에는 3이 있고 다른 쪽에는 6이 있습니다. 남은 세 숫자 중 두 개를 사용해야 합니다.
  • 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
• 한쪽에는 9가 있고, 다른 쪽에는 3과 6이 있습니다.
  • 9×2 = 3×6

따라서 세 가지 해법이 있습니다 (분수를 뒤집으면 세 가지가 더 추가됩니다).

• (3 x 4) / (2 x 6)
• (3 x 8) / (4 x 6)
• (2 x 9) / (3 x 6)