물컵 – 1개
눈금이 없는 물컵 두 개가 있습니다. 하나는 3온스, 다른 하나는 7온스입니다. 또한 많은 양의 물이 있습니다. 이 두 컵을 사용하여 3온스와 7온스 외에도 다른 양을 만들 수 있습니다. 예를 들어, 7온스 컵에 물을 가득 채운 다음 그중 3온스를 작은 컵에 부으면 큰 컵에 4온스를 만들 수 있습니다.
도전 과제
이 컵 하나에 2온스를 넣는 단계를 설명하세요.
탐사
1온스에서 7온스까지 원하는 양을 만드는 단계를 설명하세요. 일반적으로 어떤 방법을 사용하시나요? 두 컵의 크기가 다를 경우 어떤 결과가 나오는지 실험해 보세요. 예를 들어, 4온스와 7온스, 또는 5온스와 11온스일 경우에는 어떻게 될까요?
노트
도전 과제 :
이 퍼즐을 풀다 보면 무질서하게 이것저것 시도해보다가 우연히 해답을 발견하게 되는 경우가 많습니다. 물론 그런 과정도 재미있으니 말릴 필요는 없습니다. 하지만 큰 컵에 물을 여러 번 채워 넣는 간단한 방법으로 원하는 양을 쉽게 얻을 수 있습니다.
7온스 컵에 가득 채우세요. 그러면 7온스 양이 됩니다.
다음으로, 3온스를 작은 컵에 따라냅니다. 이제 큰 컵에는 4온스가 , 작은 컵에는 3온스가 남아 있습니다.
3온스짜리 컵을 비우고 더 큰 컵에서 다시 채우세요. 이제 더 큰 컵에는 1온스가 들어 있습니다.
3온스 컵을 비우고, 큰 컵에서 1온스를 작은 컵에 붓고, 큰 컵을 다시 채운 다음, 큰 컵에서 3온스 컵으로 물을 다시 채웁니다. 이제 큰 컵에는 5온스가 들어 있습니다.
3온스짜리 컵을 비우고 큰 컵에서 다시 채우세요. 이제 큰 컵에는 2온스가 들어 있습니다.
3온스 컵을 비우고, 큰 컵에서 2온스를 작은 컵에 붓고, 큰 컵을 다시 채운 다음, 큰 컵에서 3온스 컵을 다시 채웁니다. 이제 큰 컵에는 6온스가 들어 있습니다.
이제 모든 양이 과정 어딘가에 담겼습니다. 만약 모든 양이 큰 컵에 담기도록 하려면, 이 과정에 마지막 단계(다른 단계들과 동일)를 추가하여 큰 컵에 3온스를 남겨두면 됩니다.
탐사
이 간단한 과정은 두 양이 서로소, 즉 1보다 큰 공통 약수가 없는 한 항상 성립합니다. 따라서 양이 4와 7이거나 5와 11이라면, 더 큰 컵의 크기까지의 모든 양을 쉽게 구할 수 있습니다.