물컵 – 2개
눈금이 없는 물컵 두 개가 있습니다. 하나는 9온스, 다른 하나는 15온스입니다. 또한 많은 양의 물이 있습니다. 이 두 컵을 사용하여 9온스와 15온스 외에도 다른 양을 만들 수 있습니다. 예를 들어, 15온스 컵에 물을 가득 채운 다음 그중 9온스를 작은 컵에 부으면 큰 컵에 6온스를 만들 수 있습니다.
도전 과제
이 두 컵을 사용하여 만들 수 있는 모든 양을 찾아보세요.
탐사
공통 약수가 1보다 큰 두 숫자로 이루어진 다른 물컵 쌍들을 조사해 보세요. 어떤 공통점을 발견했나요?
노트
도전과 탐험
두 수 9와 15의 최대공약수는 3입니다.
최대공약수가 무엇이든 간에, 여러분은 최대공약수의 배수인 답만 만들어낼 수 있습니다.
이 문제를 해결하는 가장 쉬운 방법은 새로운 단위를 만드는 것을 상상하는 것입니다. 이 경우, 그 단위를 '3온스'라고 부르고, 3온스와 같다고 가정해 보겠습니다. 그러면 한 컵은 3개의 3온스를 담을 수 있고, 다른 컵은 5개의 3온스를 담을 수 있습니다. 이제 분석은 "물컵 - 1"에서 3단위 컵과 5단위 컵을 사용했을 때와 똑같이 진행됩니다.
5단위 용량의 컵에 물을 채우세요.
큰 컵에 있는 음료 3 잔을 작은 컵에 붓고 , 큰 컵에는 2잔을 남겨 두세요.
작은 컵을 비우고, 큰 컵에 있는 2단위를 작은 컵에 붓고, 큰 컵을 다시 채운 다음, 작은 컵을 채웁니다. 그러면 큰 컵에는 4단위가 남게 됩니다.
작은 컵을 비우고 큰 컵에서 3단위를 작은 컵에 부어주세요. 그러면 큰 컵에는 1단위만 남게 됩니다.
그래서 예상대로 1개에서 5개까지의 제품을 생산하는 방법을 갖게 되었습니다.
이는 3온스, 6온스, 9온스, 12온스, 15온스를 생산할 수 있다는 것을 의미합니다.
일반적으로 우리는 더 큰 컵의 크기까지 최대공약수의 모든 배수를 만들어낼 수 있을 것입니다.