Beweegend Zifferen – 4
DEN UEWERUNG
Fannt eng sechsstelleg Zuel, där hir Produkt vun 2, 3, 4, 5 an 6 Zuelen ergëtt, déi déiselwecht sechs Zifferen benotzen.
EXPLORATIOUN
Wann Dir mat Dezimalwäerter fir Bréch geschafft hutt, erënneren Iech déi sechs Produkter aus The Challenge un iergendeng Bréch?
Notes
DEN UEWERUNG
Representéiert x, déi sechsstelleg Zuel, als ABCDEF.
A = 1: Well 6 x ABCDEF eng sechsstelleg Zuel ass, muss A 1 sinn. All aner Wäert géif 6x méi grouss maachen wéi eng sechsstelleg Zuel.
A, B, C, D, E, F sinn all verschiddenWann Dir ABCDEF mat 1 bis 6 multiplizéiert, kritt Dir Resultater tëscht 100000 an 999999, fir datt déi héich Ziffere vun 1x, 2x, 3x, 4x, 5x an 6x bei 1 ufänken an net méi héich wéi 9 ophalen, an dofir musse se all ënnerschiddlech sinn.
Keen vun A, B, C, D, E an F ass 0All dës Ziffere sinn ofwiesselnd déi héich Uerdnungsziffer, dofir kënne se ni 0 sinn.
F ass ongerued an net 5Wann F gläich wier, dann géif 5x op 0 ophalen. Wann F = 5, dann géif 2x op 0 ophalen.
Jidderee vun den Zifferen A, B, C, D, E an F ass ofwiesselnd eng EenzelzifferEng Konsequenz dovun, datt F ongerued ass a net gläich 5 ass, ass, datt d'Eenerzifferen vun de Produkter 1x, 2x, 3x, 4x, 5x an 6x all ënnerschiddlech sinn. Dofir mussen d'Eenerzifferen déi sechs Wäerter vun A bis F unhuelen.
F = 7 dir1 ass ee vun de Wäerter, dofir huet ee vun de Multiple 1 als Eenerziffer. Dat eenzegt Multiple, wou dat ka geschéien, ass 3x. Well 3x eng Eenerziffer vun 1 huet, muss F 7 sinn.
D'Eenerzifferen an der Reiefolleg sinn 7, 4, 1, 8, 5 an 2Dëst kënnt aus der Analyse vun de Produkter mat F = 7.
D'Zuelen hunn d'Form 1BCDE7, 2xxxx4, 4xxxx1, 5xxxx8, 7xxxx5 an 8xxxx2. Dëst ass am Fong eng Zesummefassung vun deem, wat mir bis elo hunn.
B = 4Wann B = 2 ass, dann wier 6x manner wéi 800000. Wann B = 5 ass, dann wier 6x méi wéi 899999.
Déi reschtlech Ziffere sinn 2, 5 an 8. E bësse Versuch a Feeler beim Ausfëlle vun de reschtleche Plazen féiert zum Resultat.
D'Äntwert ass: 142857.
EXPLORATIOUN
Dës Ziffersequenz ass déiselwecht wéi d'Dezimalrepresentatioun fir 1/7. Wann Dir Iech d'Dezimalrepresentatioune fir 2/7, 3/7 bis 6/7 ukuckt, enthält all Representatioun déiselwecht Sequenz vu sechs Zuelen, nëmmen datt se op enger anerer Plaz an der Sequenz ufänken. Zimmlech erstaunlech!