Тэнцүү нийлбэр – 4
БОРЛОЛТ
Дөрвөн тойргийг давхарлан бүтээсэн диаграмм энд байна. Давхардсан тойргууд нь найман бүс үүсгэдэг. Тойрог бүрийн тоонуудын нийлбэр ижил байхаар 1-ээс 8 хүртэлх тоо бүрийг яг нэг удаа ашиглан найман бүс тус бүрт тоо бич.
АШИГЛАХ
Та хэдэн өөр хариулт олж чадах вэ? Та үүнээс илүү хариулт байгаа гэж бодож байна уу? Хэрэв та өөр тоон хүрээг ашиглавал юу болох вэ? Огтлолцсон тойргуудтай төстэй өөр сонирхолтой бодлого байна уу?
тэмдэглэл
БОРЛОЛТ БА СУДАЛГАА
Бүх тойргийн нийтлэг нийлбэрийн хувьд аль нийлбэр боломжтойг шийдэж эхэл. Энэ утга нь нийлбэр гэж үзье. A, B, C, D нь хоёр тойрог огтлолцсон дөрвөн хэсгийн утга гэж үзье. Дөрвөн тойргийн нийлбэр нь 4 x Нийлбэр бөгөөд мөн 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + A + B + C + D байна. Тэгвэл бид 4 x Нийлбэр = 36 + A + B + C + D тэгшитгэлтэй тул Нийлбэр = 9 + (A + B + C + D) / 4 байна. A + B + C + D-ийн хамгийн бага нь 1 + 2 + 3 + 4 = 10 байна. Үүнийг хувааж болох тул хамгийн бага боломжит утга нь 12 бөгөөд энэ нь хамгийн бага боломжит утга нь нийлбэр = 9 + 12/4 = 12 гэсэн үг юм.
9-өөс бүх оруулгыг хасвал аливаа шийдлийг өөр шийдэл болгон хувиргаж болохыг анхаарна уу. Ингэснээр хуучин нийлбэр нь 27 – нийлбэр болно. Үүний үр дүнд нийлбэрийн цорын ганц боломжит утга нь 12, 13, 14, 15 байна. 12 ба 15 нь хоорондоо холбогдсон, 13 ба 14 нь хоорондоо холбогдсон тул бид зөвхөн 12 ба 13-ын шийдүүдийг шалгах хэрэгтэй.
Энд 12 ба 13 утгатай нийлбэрийн шийдлүүд байна. Эдгээр нь эдгээр хоёр нийлбэрийн цорын ганц шийдлүүд болж таарч байна.
Тойргуудын төвд бие биедээ хүрдэггүй тоонууд нийлбэр нь ижил утгатай болохыг анхаарна уу. Жишээлбэл, хамгийн зүүн талын диаграммд 8 + 4 = 5 + 7 байна. Энэ нь алгебрын бага зэрэг тооцоолол хийхэд үргэлж тохиолддог болохыг батал. K ба L нь эсрэг талын хоёр тойргийн төвд байгаа утгууд, M ба N нь бусад хоёр утга байг. Хэрэв бид K ба L-ийн хоёр тойргийн бүсүүдийг нэмбэл 2 x Sum = K + L + (A + B + C + D) болно. Үүнтэй адилаар, M ба N-ийн хоёр тойргийн бүсүүдийг нэмбэл 2 x Sum = M + N + (A + B + C + D) болно. Энэ нь K + L = M + N-ийг шаардана.
Мөн 4 x Sum = 36 + A + B + C + D тул бид 2 x Sum = M + N + (4 x Sum – 36) гэсэн утгатай болохыг анхаарна уу. Үүнийг дахин бичвэл бид M + N = 36 – 2 x Sum байна. Sum-ийн дөрвөн утга болох 12-оос 15 хүртэлх утгуудын хувьд M + N-ийн утга нь 12, 10, 8, ба 6 байна.
12 = 4 + 8 = 5 + 7 нь 12-ыг гаргах цорын ганц арга зам тул дээрх Sum = 12-ын шийдэл нь цорын ганц шийдэл юм. 10 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 нь Sum = 13-ын хувьд илүү олон боломж байгааг харуулж байгаа бол (2, 8), (3, 7), болон (4, 6) гэсэн гурван боломжит хослолыг хурдан шалгахад дээрх шийдэл нь Sum = 13-ын хувьд цорын ганц шийдэл болохыг харуулж байна.