खाली ठाउँहरू भर्नुहोस् – १
१ देखि ९ सम्मका संख्याहरू एक-एक पटक प्रयोग गरेर यी योगफलहरू १००० को नजिक छैनन्।
चुनौती
सकेसम्म १००० को नजिक योगफल बनाउन १ देखि ९ सम्मका संख्याहरू एक-एक पटक प्रयोग गर्नुहोस्।
अन्वेषण
यदि तपाईंले १ देखि ७ वा १ देखि ८ सम्मका संख्याहरू प्रयोग गर्नुभयो भने, प्रत्येक संख्यालाई एक पटक भन्दा बढी प्रयोग नगरी तपाईंको उत्तर कसरी परिवर्तन हुन्छ?
टिप्पणीहरू
चुनौती
ध्यान दिनुपर्ने एउटा उपयोगी कुरा के हो भने हामीले एक स्तम्भमा भएका संख्याहरूलाई दश स्तम्भमा भएका संख्याहरूसँग कसरी जोड्छौं भन्ने कुराले फरक पार्दैन, त्यसैले त्यो सोच्नुपर्ने एउटा कुरा कम हुन्छ।
१०० को नजिक पुग्नको लागि, हामी दशौं स्तम्भलाई ८, ९, वा १० सम्म जोड्न चाहन्छौं। १ देखि ६ सम्मका संख्याहरूको योगफल २१ भएकोले, हामी २१ बाट दशौं स्तम्भको योगफल घटाएर एक स्तम्भको योगफल कति हुनेछ भनेर हेर्न सक्छौं। विचार गर्नको लागि जम्मा तीनवटा सम्भावित योगफल मात्र हुन सक्छन्:
- दशौं स्तम्भको योगफल १० हुन्छ र एक स्तम्भको योगफल ११ हुन्छ, जसले कुल योगफल १११ दिन्छ।
- दशौं स्तम्भको योगफल १० हुन्छ र एक स्तम्भको योगफल ११ हुन्छ, जसले कुल योगफल १११ दिन्छ।
- दशौं स्तम्भको योगफल १० हुन्छ र एक स्तम्भको योगफल ११ हुन्छ, जसले कुल योगफल १११ दिन्छ।
यी मध्ये १०२ सबैभन्दा राम्रो हो। दशौं स्तम्भमा अंकहरूको कुनै पनि संयोजन जुन ९ मा जोडिन्छ, त्यसले उत्तम सम्भावित उत्तर दिनेछ। काम गर्ने कुराहरू १ + २ + ६, १ + ३ + ५, र २ + ३ + ४ हुन्।
यहाँ केही विशिष्ट उत्तरहरू छन् जसको योगफल १०२ हुन्छ: १३ + २४ + ६५, १६ + ३४ + ५२, र २१ + ३५ + ४६।
अन्वेषण
१ देखि ७ सम्मका संख्याहरूको विश्लेषण लगभग पहिले जस्तै छ। हामी अझै पनि दशौं स्तम्भलाई ८, ९, वा १० सम्म जोड्न चाहन्छौं। बाँकी अंकहरूको योगफल फराकिलो दायराको कारणले केही परिवर्तनशीलता हुनेछ।
- दशौं स्तम्भको योगफल ८ हुन्छ। बाँकी ४ संख्याहरू मध्ये ३ ले जोड्न सक्ने सबैभन्दा ठूलो १७ (४ + ६ + ७) हो, जसको कुल योगफल ९७ हुन्छ।
- दशौं स्तम्भको योगफल ९ हुन्छ। बाँकी ४ संख्याहरू मध्ये ३ ले जोड्न सक्ने सबैभन्दा सानो संख्या १२ हो, जसको कुल योगफल १०२ हुन्छ। १ देखि ६ सम्मका संख्याहरू प्रयोग गर्दा उस्तै उत्तर। यहाँ ७ को कुनै उपयोग छैन।
- दशौं स्तम्भको योगफल १० हुन्छ। हामीले यसलाई हेर्नु पर्दैन किनकि यो धेरै ठूलो हुनेछ।
१ देखि ८ सम्म हेर्नको लागि, हामीले केवल दशौं स्तम्भलाई ८ वा ९ सम्म जोडेर हेर्नु पर्छ। पहिले जस्तै, यदि दशौं स्तम्भको योगफल ९ हुन्छ भने, हामीले गर्न सक्ने सबैभन्दा राम्रो १०२ हुनेछ। प्रश्न यो छ, के हामी दशौं स्तम्भको योगफल ८ हुँदा अझ राम्रो गर्न सक्छौं? यदि हामीले दशौं स्तम्भमा १ + ३ + ४ प्रयोग गर्छौं भने, हामी एकम स्तम्भमा ५ + ७ + ८ = २० प्रयोग गर्न सक्छौं। हामी ठ्याक्कै १०० मा पुग्न सक्छौं!
त्यसैले, १ देखि ८ सम्मको लागि एउटा उत्तम उत्तर १५ + ३७ + ४८ = १०० हो। ती स्तम्भ संख्याहरू वरिपरि घुमाएर तपाईंले सिर्जना गर्न सक्ने धेरै कुराहरू छन्।