जादुई त्रिकोण - १
जादुई त्रिभुजको भुजाहरूको योगफल सबै समान हुन्छ। यो उदाहरण जादुई त्रिभुज होइन ।

चुनौती
जादुई त्रिकोण बनाउन १ देखि ९ सम्मका संख्याहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

अन्वेषण
१ देखि ६ सम्म प्रयोग हुने जादुई त्रिकोणहरूको लागि सम्भव हुने फरक-फरक योगफलहरू के के हुन्?
टिप्पणीहरू
चुनौती र अन्वेषण
आफ्ना विद्यार्थीहरूलाई यससँग खेल्न दिनुहोस्। यदि उनीहरूले के गरिरहेका छन् भन्ने कुरामा ध्यान दिए भने, उनीहरूले रोचक सम्बन्धहरू पत्ता लगाउनेछन् र यसबाट धेरै कुरा प्राप्त गर्नेछन्। युवा विद्यार्थीहरूको लागि, कुनै पनि प्रकारको सावधानीपूर्वक विश्लेषणमा जानु आवश्यक छैन।
थप विश्लेषणात्मक हुनको लागि, तीनवटा भुजाहरू जोड्नुहोस्। यो योगफल १ देखि ९ सम्मका संख्याहरू र तीनवटा कुनाहरूको योगफल अतिरिक्त समयमा हुनेछ। १ देखि ९ सम्मका संख्याहरूको योगफल ४५ हो। त्यसैले, तीन गुणा साझा योगफल ४५ र तीनवटा कुनाहरूको योगफल हो। अर्को तरिकाले हेर्दा, साझा योगफल १५ र कुनाहरूको योगफलको एक तिहाइ हुनेछ। तीनवटा कुना संख्याहरूको सबैभन्दा सानो सम्भावित योगफल १ + २ + ३ = ६ हो, र सबैभन्दा ठूलो ७ + ८ + ९ = २४ हो। त्यसैले, साझा योगफल १५ + (६ / ३) = १७ देखि १५ + (२४ / ३) = २३ सम्मको हुन सक्छ। साझा योगफल १७ देखि २३ हुन सक्छ।
जादुई त्रिकोणहरूमा नोट्स - १ को अन्त्यमा उल्लेख गरिएझैं, हामी १७, १८, १९ र २० बाट उत्तरहरू प्रयोग गरेर १० बाट सबै प्रविष्टिहरू घटाएर २०, २१, २२ र २३ को उत्तर दिन हाम्रो कामलाई आधामा काट्न सक्छौं।
साझा योगफल = १७। कुनाहरू (१ २ ३) हुन्। एउटा घोलका भुजाहरू (१ ५ ९ २), (१ ६ ७ ३), र (२ ४ ८ ३) हुन्। अर्को घोल (१ ६ ८ २), (१ ४ ९ ३), र (२ ५ ७ ३) हो।
साझा योगफल = १८। कुनाहरू जोड्दा ९ हुन्छ। कुनाहरू (१ २ ६), (१ ३ ५), र (२ ३ ४) हुन सक्छन्, तर कुनै पनि काम गर्दैनन्।
सामान्य योगफल = १९। कुनाहरू जोड्दा १२ सम्म पुग्छ। कुनाहरू (१ २ ९), (१ ३ ८), (१ ४ ७), (१ ५ ६), (२ ३ ७), (२ ४ ६), र (३ ४ ५) हुन सक्छन्। (१ २ ९) र (१ ३ ८) काम गर्दैनन्। (१ ४ ७) को लागि हामीसँग समाधान छ (१ ६ ८ ४), (१ २ ९ ७), र (४ ३ ५ ७)। भन्नु पर्दैन, यदि तपाईं प्रत्येक सम्भावना हेर्न चाहनुहुन्छ भने हेर्नको लागि धेरै कुराहरू छन्।
सामान्य योगफल = २०। कुनाहरू १५ सम्म जोडिन्छन्। यहाँ अझ धेरै सम्भावनाहरू छन्, खोज सूची छोटो पार्ने कुनै स्पष्ट तरिका छैन।