Magische Pluspunten
Een magische plus is een plusteken waarbij alle getallen hetzelfde zijn. Deze gebruikt de getallen van 1 tot en met 4.
DE UITDAGING
Maak een magische plus met de getallen van 1 tot en met 8.
EXPLORATION
Wat gebeurt er als je de getallen 1 tot en met 12 gebruikt met drie kruisende lijnen van vier cirkels? Experimenteer met andere configuraties van cirkels.
Notes
DE UITDAGING
Gebruik dit als de eerste puzzel met een gelijke som. De puzzels met de Magische Bloemen zijn iets moeilijker dan deze.
Net als veel andere puzzels van de week, kun je deze aanpakken door met de getallen te spelen tot je een oplossing vindt. Laat je niet verleiden te denken dat een meer gestructureerde aanpak beter is voor je leerlingen – ze zullen veel leren over de wiskunde die erbij komt kijken en over probleemoplossing door volhardend aan veel voorbeelden te werken. Het vinden van een oplossing, op welke manier dan ook, is altijd een prachtige beloning.
Om dit op een meer gestructureerde manier aan te pakken, begin je met het berekenen van de sommen. De som van de getallen van 1 tot en met 8 is 36. Als je dit in twee gelijke groepen verdeelt, heeft elke groep een som van 18. Vanaf dit punt zijn er veel manieren om dit te doen en ze werken allemaal. Als je een groep getallen neemt waarvan de som 18 is, zullen de overige getallen dat ook zijn.
De oplossingen zijn:
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
EXPLORATION
De analyse voor het gebruik van de getallen 1 tot en met 12 is hetzelfde als eerder. De som van de getallen 1 tot en met 12 is 78. Als je dat in drie gelijke delen splitst, krijg je een som van 26 in elke richting. Er zijn veel oplossingen. Hier zijn er een paar:
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)