Sompiramides – 2
Deze piramides worden sompiramides genoemd. Het getal boven elk paar verbonden getallen is hun som.
DE UITDAGING
Plaats een aantal getallen van 1 tot en met 25 op een rij, zonder herhaling, om een sompiramide te maken met het kleinst mogelijke getal bovenaan. Kun je een hoger getal dan 25 maken?
Notes
DE UITDAGING
De piramide wordt volledig bepaald door de elementen in de onderste rij.
Elk van de middelste getallen in de onderste rij draagt in totaal drie keer bij aan het getal bovenaan de piramide. De hoekgetallen in de onderste rij dragen elk slechts één keer bij aan het getal bovenaan de piramide. Laten we daarom 1 en 2 gebruiken voor die middelste getallen in de onderste rij.
1 en 2 creëren een 3 op de volgende rij, dus we kunnen het niet gebruiken in de onderste rij. Om de onderste rij af te maken, kunnen we (4 1 2 5), (5 1 2 4), (4 1 2 6) en (6 1 2 4) overwegen. Al deze combinaties leveren duplicaten op. Verder kunnen we (5 1 2 7) of (6 1 2 8) proberen. (5 1 2 7) levert echter een duplicaat op en (6 1 2 8) heeft een topwaarde van 23, wat slechts een klein beetje beter is dan 25.
Laten we, om terug te gaan, eens kijken naar het gebruik van 1 en 3 in het midden van de onderste rij. Na wat experimenteren komen we tot het volgende antwoord, wat ons beste antwoord is.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6 1 3)