Het vinden van veelvouden
Wiskundige concepten:
Deel- / Restregels
Materialen:
Speelkaarten
spelers:
2-6
Instellen
Verwijder de plaatjeskaarten en de tienen uit een pak speelkaarten. Deel vijf kaarten aan elke speler.
Play
Aan het begin van elke ronde wordt een doelgetal gekozen waarvan de veelvouden gezocht moeten worden. Elke speler kiest om de beurt, indien mogelijk, een aantal van zijn of haar kaarten om te gebruiken als cijfers voor een getal dat een veelvoud is van het doelgetal.
Stel bijvoorbeeld dat er gezocht wordt naar veelvouden van 6 en de speler heeft de kaarten 2, 4, 4, 5 en 8. Dan zijn 24, 54 en 2454 enkele mogelijke combinaties. Het doel is om in elke ronde zoveel mogelijk kaarten met dat ene getal te spelen - in dit voorbeeld zou 2454 een goede zet zijn.
De gespeelde kaarten worden voor elke speler apart gelegd en vervangen door evenveel kaarten van de trekstapel te pakken. Wanneer de trekstapel leeg is, is de ronde afgelopen.
Doel
Het doel is om aan het einde van het spel zoveel mogelijk kaarten opzij te leggen.
Discussie en tips
Vraag na afloop van een spel of de speler nog andere keuzes had kunnen maken. In het gegeven voorbeeld werkt niet alleen 2454, maar ook 4254, 5244, 2544, 4524, 5244, 5442, 4452 en 4542. Waarom werken zoveel van deze herschikkingen? Welke nieuwe mogelijkheden zouden werken als we alleen naar veelvouden van 3 zouden zoeken?
Deze onderzoeksmethode kan leiden tot inzichten zoals: een getal is deelbaar door 6 als en slechts als het deelbaar is door 2 én 3. Voor welke paren getallen kunnen dergelijke beweringen worden gedaan?
Dit kan ook heel natuurlijk leiden tot het ontdekken van de deelbaarheids- en restregels. Om bijvoorbeeld de rest te vinden wanneer een getal wordt gedeeld door 3 of 9, tel je simpelweg de cijfers bij elkaar op – die som heeft dezelfde rest als het oorspronkelijke getal. Een andere regel is dat de rest bij deling door 2 of 5 volledig wordt bepaald door het laatste cijfer, de rest bij 4 door de laatste twee cijfers en de rest bij 8 door de laatste drie cijfers. Waarom werken deze regels?
Variaties
In plaats van alleen het getal op te geven waarvan je de veelvouden zoekt, kun je specificeren dat je alle getallen wilt die een bepaalde rest overhouden wanneer ze door dat getal worden gedeeld. Je kunt bijvoorbeeld aangeven dat je alle getallen wilt die een rest van 1 overhouden wanneer ze door 6 worden gedeeld.