august 2026

Nyheter

Ukentlig undring – Fra og med 18. juli har dette prosjektet levert en gratis ukentlig e-post med «undringer» (gåter og spill) til over 1300 lærere som har registrert seg på EFMs nettsted . Disse e-postene skal kopieres og sendes til hjemmene til lærernes familier. Vi ønsker å gjøre det enkelt for lærere å dele denne siden av matematikk med familiene sine. En annen bruk er å støtte lærernes «Ukens gåte»-program i klasserommet. Det er tre klassetrinn for materialet: barnehage–2. trinn, 1.–4. trinn og 2.–5. trinn.

Nettsted – Den nye versjonen av EFM-nettstedet fortsetter å forbedres og får oppmerksomhet over hele verden. Vi har nå et gjennomsnitt på over 1000 besøkende per dag, og de besøkende kommer fra et større utvalg av land (siden vi nå støtter over 100 språk).

Studier viser … hva egentlig?

Utdanningsverdenen er full av programmer eller metoder som er «forskningsstøttet». Det finnes mange utdanningsinstitusjoner som ikke vil godta materiale uten studier som støtter det (som om personalet deres ikke er i stand til å evaluere det). Den gylne frasen «studier viser» har blitt en nødvendig og automatisk billett for aksept.

For min del har jeg ikke vært redd for å sitere studier som viser hvor viktig tidlig matematikkutdanning er. Som min kollega Clarence Ames liker å si, viser studier at matematikkforberedelse før barnehagen er den beste indikatoren på alt noen bryr seg om. Mer om dette senere.

Jeg vil imidlertid oppfordre deg til å være forsiktig med hva studier viser og ikke viser, og hvordan du bestemmer deg for å anvende dem. Gir resultatene mening? Er det skjulte begrensninger? Er det forvirrende trekk som er utelatt eller ikke tatt i betraktning? Var forskerne drevet av å se etter visse typer resultater og glade for å ignorere andre?

Det finnes en berømt linje fra Mark Twains selvbiografi: «Det finnes tre typer løgner: løgner, fordømte løgner og statistikk.» Det er fristende å si noe sammenlignbart om noen studier jeg har sett.

Eksempel 1 – Tidlig matematikkpedagogikk

Det har vært anerkjent i minst 20 år nå at et barns matematikkforberedelser før barnehagen er den beste indikatoren på deres suksess gjennom alle skoleårene i alle fagområder. Disse innledende studiene har blitt utdypet av uavhengige forskerteam med forsterkende resultater. Etter hvert som videre studier viste at veldig tidlig matematikkarbeid var utmerket for å utvikle eksekutive funksjoner, ga disse tidlige resultatene mer og mer mening. Å utvikle et barns eksekutive funksjoner forbedrer deres evne til å planlegge, fokusere oppmerksomhet, håndtere følelser, sjonglere oppgaver og oppnå mål – det forbedrer også tilhørende, men overraskende, egenskaper som vennlighet og empati.

Studienes verden gir mening og føles veldig solid for meg. Men det noen omsorgspersoner har valgt å gjøre med denne informasjonen er ikke så solid. Omsorgsfulle foreldre, som hører om viktigheten av tidlig matematikkutdanning, bestemmer seg ofte for å være «seriøse» om barnets matematikkutdanning – de bruker flashcards, arbeidsbøker og elektroniske spillbaserte matematikkutdanninger. Samtidig som de oppdrar et barn som vil begynne i barnehagen med sterke grunnleggende matematikkferdigheter, oppdrar de også et barn som vil hate matematikk og ikke se skjønnhet eller glede i det. Jeg kan ikke klandre studiene for denne typen resultat, men jeg kan be folk om å tenke dypere over hva som egentlig skjer og hvordan de best kan oppnå det.

Eksempel 2 – Min tilfeldige studie av hva som var viktig

Da jeg underviste i klasserommet, introduserte jeg problembasert læring (PBL) på skolen min for 7.–12. klasse. Etter å ha brukt det, og uten noen studier som støttet det opp, var jeg overbevist om at dette var en stor forbedring i undervisningen min. Familiene ønsket imidlertid forsikring om at denne nye, ukjente metoden ikke skadet barnas utdanningsløp. De ønsket å se på målinger, som SAT- og AP-resultater, som var enkle å undersøke og forstå. Etter mange år ga matematikkavdelingen vår etter for dette presset og gjorde en intern studie av elevene våre som viste at SAT-resultatene deres kanskje var litt bedre enn de hadde vært, men absolutt ikke dårligere.

Ved et uhell endte jeg opp med å gjøre et lite studie selv omtrent samtidig. Hvert år i geometritimene mine hadde jeg en halvdagstime om verdien av utholdenhet, og deretter fulgte jeg opp med litt lesing som hjemmelekse. Jeg startet timen med å legge modeller av de fem platonske legemene foran klassen og spurte dem hvorfor det bare fantes disse fem. For elevene føltes det som et problem de kunne løse, men det var faktisk litt for tidlig på året til at de hadde alle verktøyene de trengte. Poenget med øvelsen var å se hvor lenge de ville tenke på det før de stoppet opp og så opp til meg for å få svaret.

I de to årene før jeg begynte å bruke PBL, varierte tiden det tok før elevene ga opp fra 30 til 90 sekunder. Etter PBL jobbet klassene mine fortsatt sterkt med dette problemet etter fem minutter! De hadde lært utholdenhet og problemløsningsteknikker som ga dem selvtilliten og interessen til å fortsette. De hadde lært å samarbeide, diskutere ideer og gå bort til tavlene og jobbe i grupper. Vanskelige oppgaver skulle angripes og nytes, ikke sees på som umulige og forkastes hvis de tok mer enn to minutter.

Dette var riktignok en veldig liten studie. Men den var konsistent år etter år, og den tok pusten fra meg. Her var bevis på at studentene mine lærte ting som var langt mer verdifulle enn det som ville vist seg på en SAT-eksamen. Hvis du bare så på SAT-resultatene, ville du ikke ha tenkt så mye på denne endringen i undervisningsmetoder.

Du må være veldig forsiktig med å se på helhetsbildet når du ser på resultater fra studier. Som oftest er det veldig vanskelig for studier å måle noen av de mer kvalitative egenskapene.

Eksempel 3 – Land der barna tester bedre

Vi har alle sett sammenligninger av hvordan land rangerer i hvor godt de gjør det i matematikkopplæring. PISA er en internasjonal test som ofte brukes til dette, og det er en ganske god test. Vanskeligheten med disse sammenligningene er at det ikke finnes noen måte for en relativt kort test å se på alle de tingene vi kanskje bryr oss om for barna våre. Selv om de kunne, hvordan ville du bygge en rangering på dette? Folk ønsker normer som er enkle å forstå og anvende.

Som du så i eksempel 2, er det ting som utholdenhet, pågangsmot, problemløsningsevner, logisk formidling av ideer, kreativitet og til og med kjærlighet til matematikk som er svært vanskelige å måle og sammenligne. Hva er vitsen med å utdanne elever som er flinke til å avansere innen kalkulus, bare for å være fantasiløse og mangle innsikt når det gjelder matematikk?

Når du ser på disse landssammenligningene, sørg for å se utover de første resultatene og få en bedre følelse av hva som egentlig skjer før du blir fristet til å bruke et lands metoder.

Eksempel 4 – Kortsiktig suksess?

Jeg kjenner til et tidlig matematikkprogram for familier som gjorde en studie av familier som brukte materialene deres. Programmet likte å skryte av at barna som var involvert i studien gjorde betydelige fremskritt i løpet av en relativt kort tidsramme sammenlignet med familier som ikke brukte matematikkprogrammet deres.

Det høres veldig bra ut. Men se nærmere på det. Et spørsmål som dukker opp er hvor mye familiene nytte av å gjøre noe som fikk dem til å fokusere mer på matematikk enn de ellers ville ha gjort. Studien sammenlignet ikke dette programmet med bruk av andre matematikkprogrammer. Kanskje andre matteintervensjoner kunne ha vært mye bedre?

Et viktig poeng som ble utelatt i studien var hvor lenge familier ble med i programmet. Jeg snakket med en forsker som fortalte meg at nesten alle programmer av denne typen, inkludert dette, har en dramatisk nedgang i deltakelse mellom 4 og 9 måneder. Så hvor nyttig er et program som familier ikke blir med i? Kanskje finnes det en måte å opprettholde engasjementet på – vi vet ikke.

Fordi det er mangel på forskningsmidler, er ofte den eneste måten å få gjennomført en studie av et program at programmet betaler for det. En slik studie er drevet av et ønske om å vise effekten av en bestemt metode, så den har vanligvis liten motivasjon til å beskrive alle mulige mangler ved studien når noen positive resultater er oppnådd. Hvis et program har nok økonomisk støtte til å kunne finansiere en studie som viser at metodene er en forbedring, hvor mye tillit bør det gi deg? Mange studier er forsiktige med å unngå disse fallgruvene, men ikke alle.

Eksempel 5 – En bedre metode?

Noen designet mattekort med en faktafamilie på hvert kort. De utførte en studie med disse kortene i deler av Mexico. Studien var veldig positiv og viste mye forbedring i matematikkflyt. Alle skoler burde gå ut og kjøpe disse kortene. Eller burde de?

I studien fikk lærerne opplæring i denne metoden. Bruken av disse kortene ble sammenlignet med den eksisterende minimale undervisningen i disse mattefaktaene. Det er ingen overraskelse at flyten i mattefakta ble bedre med kortene og den ekstra læreropplæringen.

Bruken av kortene ble ikke sammenlignet med andre undervisningsmetoder. EFM er en sterk forkjemper for å bruke matteoppgaver og spill for å forbedre flyten på måter vi synes er engasjerende, morsomme og gir dypere forståelse (vi har ingen studie som støtter opp om det) enn å bruke flashkort og arbeidsark. Å bruke disse nye kortene er bedre enn å gjøre veldig lite, men kanskje ikke på langt nær så bra som å bruke noen andre metoder. Vi vet ikke svaret på dette fordi studien ikke sammenlignet metoder. Likevel kan studien antyde at kortene er måten å gjøre ting på (og kanskje det er de).

Eksempel 6 – EFM i Kenya

EFM har gitt etter for presset om å få utført studier, og har inngått et samarbeid med en annen organisasjon for å gjennomføre to små og rimelige studier i Kenya. Studiene varte bare i seks uker, involverte færre enn 100 familier, og familiene hadde ujevn involvering.

Jeg kan gi deg sitater fra omsorgspersoner fra begge studiene som viser fantastiske ting om hvordan bruk av EFM-mobilappen endret holdningene deres til å gjøre matematikk hjemme (sa de det de trodde studielederne ønsket?). Selv om jeg likte sitatene og syntes de var bekreftende, var de faktiske studiene rett og slett for små og ikke godt nok utført. Likevel kunne jeg skjule alt dette lett nok og bare si: «Studiene våre i Kenya viser at bruk av EFM-appen forbedret matteholdningene for familier» – du ville neppe oppdaget hva jeg skjulte hvis jeg gjorde det.

Eksempel 7 – Forvirrende faktorer

Det er mange faktorer som gjør det vanskelig å sammenligne utdanningsmetoder og gjøre det vanskelig å gjøre velmenende og nøye studier. Elever er ikke homogene. Elever kan variere fra nabolag til nabolag, eller til og med år til år på samme sted. Lærere kan variere enormt – en god metode i hendene på en svak lærer kan føre til katastrofe, og svake metoder som tvinges på en sterk lærer kan fortsatt føre til gode resultater. Disse forstyrrende faktorene er ikke alltid åpenbare, men de er ofte avgjørende for å forstå resultatene.

Wrap Up

Jeg fordømmer ikke alle studier. Det finnes mange utmerkede studier som er godt utførte, innsiktsfulle og gir klarhet og innsikt i komplekse situasjoner. Jeg oppfordrer deg imidlertid til å være gjennomtenkt og reflektert når du leser en ny studie. Spør deg selv hvilke faktorer den kan utelate (med vilje eller utilsiktet) og hvem som finansierte eller kontrollerte gjennomføringen av studien. Se også på rimeligheten av konklusjonene og se om de er i tråd med din nåværende forståelse.

Til slutt, som en som driver en liten ideell organisasjon som ikke har midler til å gjennomføre store, veldesignede studier, oppfordrer jeg deg til å være åpen for å bruke materialer som ikke støttes med det magiske uttrykket «forskningsstøttet» – disse materialene og tilnærmingene kan være like gode eller bedre enn sine bedre finansierte søsken!