Znalezienie elementów – 2
Trapez to figura czworokątna, która ma dokładnie jedną parę boków równoległych (linie równoległe na powierzchni to linie, które nigdy się nie przecinają). Równoległobok to figura czworokątna, która ma dwie pary boków równoległych. W dużym trójkącie po lewej stronie zaznaczono pięć trójkątów – cztery trójkąty w różnych kolorach i cały trójkąt. Ten sam duży trójkąt pośrodku ma jeden z trzech trapezów pokolorowanych na zielono. Ten sam duży trójkąt po prawej stronie ma jeden z trzech równoległoboków pokolorowanych na czerwono.
WYZWANIE
Na każdym z tych rysunków policz liczbę trójkątów, trapezów i równoległoboków.
POSZUKIWANIE
Narysuj takie rysunki, aby inni mogli policzyć trójkąty i trapezy.
Komentarz
WYZWANIE
Popracuj nad uporządkowanym liczeniem, używając tych dwóch figur. Druga wymaga dużo uważnego liczenia.
Duży trójkąt po lewej:
Składa się z 9 małych trójkątów (podstawa 1), 3 trójkątów pośrednich (podstawa 2) i 1 dużego trójkąta (podstawa 3), co daje łącznie 13 trójkątów.
Składa się z 9 małych trapezów (podstawa 2, góra 1), 3 trapezów średnich (podstawa 3, góra 2) i 3 dużych trapezów (podstawa 3, góra 1), co daje łącznie 15 trapezów.
Posiada 9 małych równoległoboków (boki 1 i 1) oraz 6 pośrednich równoległoboków (boki 2 i 1), co daje łącznie 15 równoległoboków.
Duży trójkąt po prawej:
Duży trójkąt po prawej stronie ma 16 małych trójkątów (podstawa 1), 7 małych trójkątów pośrednich (podstawa 2), 3 duże trójkąty pośrednie (podstawa 3) i 1 duży trójkąt (podstawa 4), co daje łącznie 27 trójkątów.
Składa się z 18 małych trapezów (podstawa 2 górna 1), 9 dłuższych małych trapezów (podstawa 3 górna 2), 3 bardzo długich małych trapezów (podstawa 4 górna 3), 9 trapezów średnich (podstawa 3 górna 1), 3 dłuższych trapezów średnich (podstawa 4 górna 2) i 3 dużych trapezów (podstawa 4 górna 1), co daje łącznie 18 + 9 + 3 + 9 + 3 + 3 = 45 trapezów.
Posiada 18 małych równoległoboków (boki 1 i 1), 18 długich małych równoległoboków (boki 2 i 1), 6 dłuższych małych równoległoboków (boki 3 i 1) oraz 3 pośrednie równoległoboki (boki 2 i 2), co daje łącznie 18 + 18 + 6 + 3 = 45 równoległoboków.