Kolorowanie mapy 2 kolorami – 2
Twórcy map kolorują mapy, aby regiony graniczące ze sobą miały różne kolory. Mapy, na których z każdego wewnętrznego punktu przecięcia wychodzi parzysta liczba linii, zawsze można pokolorować dwoma kolorami. Oto przykład.
WYZWANIE
Ta bardziej skomplikowana mapa ma parzystą liczbę linii wychodzących z każdego wewnętrznego punktu przecięcia. Pokoloruj ją tylko dwoma kolorami.
POSZUKIWANIE
Stwórz prostą mapę z wewnętrznym punktem przecięcia, z którego wychodzi nieparzysta liczba linii. Dlaczego nie da się pokolorować mapy tylko dwoma kolorami?
Komentarz
WYZWANIE
To jest łatwiejsze niż się wydaje. Jedyny trik to nie skakać po mapie.
Zacznij od dowolnego punktu przecięcia. W przypadku wszystkich obszarów, których narożnikiem jest ten punkt, pokoloruj je naprzemiennie kolorami, poruszając się wokół punktu w jednym kierunku.
Po zakończeniu pracy nad punktem, przejdź do dowolnego innego punktu, który ma już co najmniej jeden obszar pokolorowany. Zaczynając od obszaru, który był już pokolorowany, przesuwaj się wokół tego nowego punktu, zmieniając kolory.
Ponieważ istnieje parzysta liczba obszarów posiadających wspólny narożnik, zawsze będziesz mógł zmieniać kolory podczas pracy wokół punktu przecięcia.
To takie proste!
POSZUKIWANIE
Jeśli masz nieparzystą liczbę obszarów wokół punktu i spróbujesz użyć naprzemiennych kolorów, utkniesz podczas pracy nad punktem. Na końcu będziesz musiał użyć nowego koloru dla ostatniego obszaru!