Piramidy różnicowe – 1
Te piramidy nazywane są piramidami różnicowymi. Liczba na górze to różnica dwóch liczb poniżej.
WYZWANIE
Umieść liczby od 1 do 6, aby zbudować Piramidę Różnic.
POSZUKIWANIE
Znajdź różne sposoby, aby to zrobić. Czy niektóre z nich są zasadniczo takie same?
Komentarz
WYZWANIE I EKSPLORACJA
Dobrym początkiem jest uświadomienie sobie, że ponieważ 6 nie może być różnicą dwóch kart, musi ona znaleźć się w dolnym rzędzie.
Następnie, jedynym sposobem, w jaki 5 może stanowić różnicę, jest sytuacja, gdy jest ona powyżej 6 i 1. Tak więc albo 5 znajduje się bezpośrednio nad 6 (z 1 obok 6), albo 5 znajduje się w dolnym rzędzie.
W tym momencie warto zastanowić się, co odróżnia rozwiązania. Ponieważ lustrzane odbicie każdego rozwiązania jest również rozwiązaniem, warto je zignorować. Ignorowanie lustrzanych odbić zmniejszy liczbę rozwiązań do rozważenia o połowę.
Na przykład możemy założyć, że liczba 6 nie tylko znajduje się w dolnym rzędzie, ale także w środku lub po prawej stronie dolnego rzędu – gdyby znajdowała się po lewej stronie, moglibyśmy wziąć lustrzane odbicie całej układanki i umieścić je po prawej stronie.
Stosując tę metodę, dolny rząd może mieć pięć możliwych układów (aż do wykorzystania odbić lustrzanych): 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
Na tym etapie chodzi o przeanalizowanie różnych możliwości. Jedyne 5 x 6, które działa, to 5 2 6. Okazuje się, że X 5 6 nigdy nie działa. Jedyne X 6 5 to 2 6 5. Jedyne X 1 6 to 4 1 6, a jedyne X 6 1 to 4 6 1.
Tak więc, ignorując odbicia lustrzane, istnieją cztery rozwiązania:
