decembrie 2025

Ştiri

Donații – Luna aceasta am primit o donație generoasă de 10,000 de dolari de la un nou fan. Suntem foarte recunoscători pentru tot sprijinul pe care l-am primit anul acesta, care acum se ridică la puțin peste 25,000 de dolari! Aceste donații fac o diferență enormă pentru finanțarea lucrurilor pe care le facem, cum ar fi noul nostru site web (probabil disponibil în ianuarie) și lucruri pe care acum le putem lua în considerare. Vă rugăm să donați banii, timpul sau talentul dumneavoastră pentru a ajuta EFM să își îndeplinească misiunea de a aduce o educație matematică timpurie mai bună în lume.

Aplicația Matematică pentru Școala Timpurie – Aplicația noastră gratuită ESM este mult îmbunătățită. Am remediat câteva erori și am adus unele îmbunătățiri ale performanței și am adăugat o mulțime de materiale noi (și mai multe sunt adăugate în fiecare săptămână). ESM are acum materiale pentru înmulțire și împărțire cu o singură cifră, adunare și scădere cu 2 cifre, fracții simple, măsurători și date – pe lângă 150 de puzzle-uri, 80 de jocuri pentru clasă, 25 de sarcini detaliate și multe rutine de instruire scurte. Puteți juca cu ea în orice browser utilizând acest link: early-school-math.web.app . Ne-ar plăcea foarte mult să primim feedback-ul dumneavoastră cu privire la ceea ce facem bine și ce idei aveți pentru îmbunătățirea procesului – vă rugăm să mă contactați. Vă rugăm să ne ajutați să ajutăm profesorii de matematică din întreaga lume.

Bucurie și Frumusețe

Sărbătorile celebrează bucuria, frumusețea și atenția. Din păcate, majoritatea oamenilor nu asociază bucuria și frumusețea cu matematica. Voi începe cu trei povești cu avertisment și apoi voi descrie modalități de a pune bucuria și frumusețea matematică mai în prim-plan.

Povestea 1. Țara X

Deoarece problema este atât de răspândită și pentru că nu vreau să identific o singură țară pentru o problemă care este aproape mondială, nu voi numi țara implicată în această scurtă povestire.

Recent, vorbeam despre utilizarea aplicației Early School Math (ESM) cu un educator implicat în sute de școli dintr-o zonă deosebit de săracă a țării X. Educatorul mi-a spus că marea majoritate a elevilor săi se temeau de matematică, erau anxioși în legătură cu ea și se simțeau incompetenți la ea. Nivelul de competențe matematice al acestor elevi era destul de scăzut, iar profesorii lor nu erau buni la predarea matematicii.

Mă doare inima când mă gândesc la zecile de mii de copii care frecventează acele școli și nu beneficiază de beneficiile pe care le-ar putea aduce învățarea matematicii adevărate, atât practice, cât și personale, și nu învață cât de distractivă și frumoasă poate fi matematica.

Povestea 2. Consultantul Y

Cineva pe care îl cunosc este consultant în dezvoltare profesională pentru profesorii de matematică timpurie. După o întâlnire cu un grup de profesori, a realizat interviuri individuale cu mai mulți dintre ei. Cred că subiectele zilei au implicat predarea cantităților și fracțiilor. El a raportat că majoritatea profesorilor cu care a vorbit au mărturisit că nu se simțeau suficient de încrezători în material pentru a încorpora ideile sale, care erau mai jucăușe și care îi puneau pe elevi mai mult în „zona de gândire” (ca să folosesc terminologia lui Peter Liljedahl). El a spus că planul profesorilor era să adopte abordarea mai sigură și mai simplă de a parcurge lecția cu lecția, fără a se abate de la manualul lor neinspirat.

Predarea este o muncă consumatoare de timp și energie, care este foarte solicitantă. Este mult să le cerem acestor profesori să predea matematica în moduri pe care nu le-au experimentat ca elevi și pe care nu le-au văzut folosite în alte clase.

Povestea 3. Studentul Zed

Nu prea mai ofer meditații la matematică în ultima vreme. Totuși, când un prieten de-al meu a spus că fiul lor, Zed, pică un curs de matematică la gimnaziu, nu am putut spune nu. Dincolo de numeroasele abilități matematice pe care Zed nu le învățase niciodată cu adevărat, cel mai frapant lucru pentru mine a fost că Zed nu găsea absolut nimic care să-i placă la matematică. Pentru Zed, matematica era o materie lipsită de distracție și interes.

Aducând bucuria și frumusețea matematicii

Dacă adoptă și testează versiunea beta a ESM, schimbarea pentru elevii țării X va veni, dar nu peste noapte. În plus, sunt prea departe de profesorii consultantului Y ca să pot face mare lucru pentru ei în curând. Dar... pot face o diferență în viața lui Zed astăzi (optimismul fiecărui profesor).

Mi-am dat seama că schimbarea atitudinii lui Zed față de matematică era la fel de importantă ca și corectarea slăbiciunilor sale matematice. Nu mă puteam aștepta ca el să se dedice unui subiect pe care îl considera neinteresant și plictisitor. Am decis să petrecem jumătate din sesiuni jucând jocuri și puzzle-uri matematice, astfel încât să vadă ce are matematica de oferit cu adevărat și să exerseze câteva abilități matematice în timp ce ne jucam.

fura

În timpul „pauzei” primei noastre sesiuni, am jucat jocul Nim. Pentru a juca, setați numărul țintă la 10 (sau orice doriți). În versiunea cu scădere, jucătorii scad pe rând 1 sau 2 din totalul curent (care începe de la țintă). Jucătorul care ajunge la 0 în rândul său câștigă. Este rapid de învățat și de jucat.

După ce am jucat două runde, l-am văzut zâmbind pentru prima dată de când ne așezaserăm împreună.

Unul dintre lucrurile care îmi plac la Nim este că este un joc excelent pentru învățarea strategiei de rezolvare a problemelor, constând în învățarea din exemple mai simple. După ce am parcurs cum să învățăm din exemple mai simple (folosind ținte de la 1 la 10) pentru a deveni un Maestru Nim, a vrut să joace mai multe jocuri.

Apropo, învățarea din exemple mai simple este una dintre cele mai eficiente strategii de rezolvare a problemelor pe care le cunosc. După ce am introdus strategia în Nim, am putut să o reexamin de nenumărate ori în rezolvarea puzzle-urilor noastre și în învățarea unor abilități matematice de bază de către el.

Jocul Produsului

După ce ne-am întors la lucrul la matematică cu energie reînnoită, jocul pe care l-am jucat în următoarea pauză a fost Jocul Produsului.

Se joacă mutând două jetoane pe rândul de jos, de la 1 la 9. Pentru început, primul jucător pune un jeton undeva pe rândul respectiv. Apoi, al doilea jucător pune un al doilea jeton oriunde pe rândul respectiv și revendică și pătratul care este produsul celor două jetoane. După aceea, jucătorii mută pe rând oricare dintre jetoane și revendică produsul plasând unul dintre jetoanele lor pe pătrat. Primul jucător care obține trei dintre jetoanele sale pe un rând, coloană sau diagonală câștigă.

Îmi place acest joc pentru că nu există o strategie simplă. Le permite jucătorilor să se concentreze pe factorizarea numerelor fie pentru a bloca, fie pentru a ataca, iar această factorizare încurajează gândirea la factorii comuni ai numerelor implicate în acțiune. Multă înmulțire și factorizare și multă distracție pe măsură ce jucătorii alternează între atac și apărare.

Solitaire Turnuri Clatinate

În a doua zi am jucat Turnurile Balansante. Am vrut să-și exerseze simțul numerelor cu privire la mărimea fracțiilor. Acesta este de fapt un joc de solitaire, deși poate fi jucat și competitiv.

Un jucător începe cu un turn cu trei sloturi goale de umplut. Se aruncă două zaruri și se formează o fracție din cele două numere folosind un număr ca numărător și celălalt ca numitor. Fracția respectivă se plasează în oricare dintre sloturile goale și nu poate fi mutată. Dacă toate cele trei sloturi sunt umplute cu fracții în ordine de la cea mai mică de sus la cea mai mare de jos, jucătorul începe jocul din nou cu un slot suplimentar. Dacă jucătorul nu reușește să umple sloturile în ordine, se spune că turnul s-a prăbușit, iar jucătorul începe din nou cu un slot mai puțin. Scopul este de a reuși cu un turn cât mai înalt posibil.

În acest joc, lucrurile vor merge întotdeauna prost în cele din urmă, iar această inevitabilitate elimină orice sentiment de eșec. Oferă multă practică jucăușă cu ordonarea fracțiilor. Poate fi folosit și cu numere din două cifre pentru a exersa ordonarea acelor numere.

Cărți de joc EFM Puzzle

Am încheiat prima noastră sesiune alegând una dintre cărțile de joc puzzle EFM din pachet pentru clasele 2-5. În sesiunile ulterioare am continuat să alegem cărți puzzle. Iată câteva dintre cele cu care ne-am jucat:

8 de treflă și 3 de caro au fost în întregime pentru distracție.

7 de pică ne-a oferit șansa de a discuta ce face ca fracțiile să fie mai mari sau mai mici. Valetul de cupă ne-a dezvoltat un anumit simț numeric în ceea ce privește factorizarea.

Regele de caro și cel de 5 de pică au oferit oportunități de a discuta despre rezolvarea problemelor și de a utiliza strategia de a privi exemple mai simple și de a găsi tipare.

Pentru jocul Podurile din Königsberg (5 de pică), ne-am uitat la o mulțime de grafice și am căutat tipare. Până la final, era disperat să afle de ce puzzle-ul Podurilor era imposibil – era plin de curiozitate și interes.

Elevul căruia îi detestase matematica toată viața vedea acum ce materie minunată putea fi!

Jocuri și puzzle-uri

După mai bine de o lună, Zed vine de fiecare dată să ne întrebe dacă putem alege o altă carte de joc și să jucăm mai multe jocuri de matematică. Încă are multe puncte slabe la matematică la care lucrăm jumătate din timp, dar interesul și nivelul lui de energie pentru îmbunătățirea acestor abilități sunt mult mai bune decât ale elevului de gimnaziu care a intrat în casa mea în prima noastră zi. Părintele lui Zed a comentat, după ce eu și Zed am stat 90 de minute la una dintre sesiunile noastre, că Zed nu a reușit niciodată să se așeze și să facă matematică nici măcar o oră înainte de asta.

Aș fi vrut ca acea întâlnire cu mine să nu fi fost prima dată în viața lui Zed când s-a distrat cu matematica. Aș fi vrut ca profesorii lui Zed să fi făcut asta cu el și cu colegii lui de clasă tot timpul.

Speranțele mele

Speranța mea este că ceea ce fac Early Family Math și alte organizații pentru familii și educatori va face o diferență enormă în viața acestor tineri. Sper ca aceste idei să găsească un teren fertil în rândul profesorilor cu care lucrează Consultantul Y și ca acești profesori să facă pasul spre predarea matematicii în moduri noi. Sper ca Țara X să adopte ESM și să aducă matematică nouă în școlile sale - o matematică care să le umple elevii cu încredere și dragoste pentru matematică și care să-i ajute să vadă bucuria și frumusețea matematicii.

Alex Box

Apropo de oameni care aduc bucurie și frumusețe, Alex a fost prietena și colega mea de la EFM, care a murit acum două luni. Vreau să o celebrez într-un moment.

Site-ul ei web, Maths Play, s-a concentrat pe transformarea matematicii într-un mediu jucăuș și captivant. Prin intermediul site-ului său web, al muncii sale cu elevii și al colaborării cu alți profesori, Alex a avut întotdeauna ca obiectiv central să împărtășească toată minunăția, distracția și frumusețea pe care matematica le are de oferit.

Am avut multe apeluri Zoom plăcute, în care am împărtășit lucruri frumoase despre matematică și am discutat despre modalități de a o face jucăușă. Un moment culminant pentru mine a fost când eu și Alex am scris împreună numărul din decembrie 2023 al acestui buletin informativ. A fost unul dintre preferatele mele. Am scris despre cele trei cărți preferate legate de matematică și educație matematică.

Îmi amintesc de Alex cu mare afecțiune și îmi este foarte dor de ea. A fost o persoană minunată, grijulie, care a adus joaca matematică și bucurie în viața multor oameni.

Încheierea

Sper ca tu și cei dragi să aveți parte de momente minunate împreună în aceste sărbători. Sper ca unele dintre aceste momente să includă jocuri matematice și rezolvarea de puzzle-uri matematice și să găsiți multă bucurie și frumusețe împreună în acea matematică. Dacă vă simțiți inspirați să colaborați cu EFM pentru a ajuta la realizarea acestui lucru pentru mai multe familii și clase, vă rog să mă contactați și haideți să explorăm lucrurile minunate pe care le putem face împreună.