Evitarea dreptunghiurilor – 1
X-urile dintr-o grilă pot deveni colțurile unor dreptunghiuri cu laturi orizontale și verticale. X-urile din această primă grilă formează două dreptunghiuri. Cu toate acestea, scopul este de a evita crearea de dreptunghiuri. X-urile din a doua grilă sunt plasate pentru a evita formarea oricăror dreptunghiuri.
PROVOCAREA
Plasați cât mai multe X-uri în această grilă de 3 pe 3 și evitați să creați dreptunghiuri.
EXPLORARE
Uită-te la alte grile dreptunghiulare cu 1, 2 sau 3 rânduri. Observi vreun model în răspunsurile tale?
notițe
PROVOCAREA ȘI EXPLORAREA
Să presupunem că grila are m rânduri și n coloane. Cea mai simplă primă abordare este să plasați n X-uri în rândul de sus și m X-uri în coloana din stânga. Aceasta vă va oferi (m + n – 1) X-uri și nu produce niciun dreptunghi.
Această abordare oferă cel mai bun răspuns atunci când există 1 sau 2 rânduri (sau coloane).
Iată cel mai bun răspuns pentru o grilă de 3 pe 3. Are 6 X-uri. În ceea ce privește m și n, aceasta are m + n X-uri.
Dacă vrem să extindem acest lucru la grile de 3 pe n, putem pur și simplu să punem un singur X în fiecare coloană nouă. Pentru grile cu 3 rânduri, vom avea 3 + n X-uri.
Vom explora acest lucru mai detaliat în Evitarea dreptunghiurilor – 2.