Fracții – 9
PROVOCAREA
Folosește numerele de la 2 la 9 cel mult o dată pentru a completa aceste căsuțe. Există multe răspunsuri care sunt în esență identice, așa că organizează-le cu numărători și numitori crescători.
notițe
PROVOCAREA ȘI EXPLORAREA
Scrieți ecuația cu variabile pentru a fi mai ușor de discutat: A/B × C/D = 1. Înmulțirea ambelor părți cu B și D transformă ecuația în A × C = B × D.
Deoarece există un singur 5 și un singur 7, acestea nu pot fi incluse în această ecuație. Gândirea în termeni de numere prime ajută foarte mult. Trebuie să echilibrăm numărul de 2 și 3 de pe ambele părți ale acestei ecuații folosind cele șase numere rămase: 2, 3, 4, 6, 8 și 9.
Cele 3 sunt mai limitate, deci există doar trei posibilități.
- Nu există multipli de 3. Rămân doar trei numere, ceea ce nu este suficient.
- 3 este pe o parte, iar 6 este pe cealaltă parte. Va trebui să folosim două dintre cele trei numere rămase.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- 9 este pe o parte, iar 3 și 6 sunt pe cealaltă parte.
- 9 x 2 = 3 x 6
Deci, există trei soluții (plus încă trei dacă inversați fracțiile):
- (3 x 4) / (2 x 6)
- (3 x 8) / (4 x 6)
- (2 x 9) / (3 x 6)