Colorarea hărții cu 4 culori
Cartografele colorează hărțile astfel încât regiunile care au o graniță comună să aibă culori diferite. Matematicienii au arătat că fiecare hartă care are regiuni conectate poate fi colorată cu patru sau mai puține culori. Într-un puzzle anterior, am văzut că dacă există un loc pe o hartă care are un număr impar de linii care ies din el, atunci harta va avea nevoie de cel puțin trei culori. Iată un exemplu de astfel de hartă.
PROVOCAREA
Colorează această hartă folosind cât mai puține culori posibil.
EXPLORARE
Creați cea mai simplă hartă posibilă, care necesită patru culori. Ce se întâmplă dacă aveți o hartă cu niște „regiuni” alcătuite din bucăți complet separate? Aceste regiuni formate din mai multe bucăți trebuie să fie totuși o singură hartă.
culoare. Creați o hartă cu regiuni din mai multe părți care necesită mai mult de patru culori pentru a fi colorate.
notițe
PROVOCAREA
În „Colorarea hărții cu 2 culori – 2” am văzut că un singur colț care are un număr impar de regiuni în jurul său va necesita trei culori pentru a colora acele regiuni.
Ei bine, dacă avem o singură regiune cu un număr impar de regiuni în jurul ei, acest lucru va forța utilizarea a patru culori. Dacă vă uitați la ovalul din centrul celei de-a doua hărți de pe pagina anterioară, acel oval are un număr impar de regiuni în jurul său și acest lucru va forța utilizarea a patru culori distincte pentru a colora totul.
Acest lucru se întâmplă pe harta Statelor Unite. Statul Nevada este înconjurat de cinci state, așa că acele șase state (inclusiv Nevada) vor necesita întotdeauna cel puțin patru culori.
EXPLORARE
Următoarea hartă impune utilizarea a patru culori și este cât se poate de simplă.
Dacă permiteți regiuni deconectate, puteți impune atâtea culori câte regiuni există – trebuie doar să construiți totul astfel încât fiecare regiune să atingă orice altă regiune. Deoarece fiecare regiune poate fi deconectată, nu există limitări fizice reale.