Parade – 1
Paradele doresc să viziteze fiecare stradă de pe traseul lor exact o singură dată. În aceste două exemple, primul este un traseu de paradă reușit, iar al doilea nu este (o stradă este omisă).
PROVOCAREA
Pentru fiecare configurație stradală, fie găsiți un traseu de paradă care vizitează fiecare stradă exact o dată, fie decideți că este imposibil. Pentru configurațiile stradale care au o paradă, care dintre ele permit ca paradele să înceapă și să se termine în același loc? Puteți găsi un tipar în rezultatele dvs.?
notițe
PROVOCAREA
Ideea cheie este de a urmări unde încep și se termină paradele, dacă există vreun astfel de sistem pentru o hartă stradală. Unele parade pot începe și se pot termina oriunde, iar altele trebuie să înceapă sau să se termine în locații foarte specifice.
După ce am analizat numeroase exemple, rezultă următoarea observație. Nu este important ca copiii mici să demonstreze aceste lucruri.
Rezultatul 1: Dacă un colț are un număr impar de străzi care vin spre el, parada trebuie să înceapă sau să se termine acolo.
Motivul este simplu. De fiecare dată când o paradă intră și iese dintr-un colț, aceasta explică un număr par de străzi care vin la acel colț. Prin urmare, colțurile cu un număr impar de străzi trebuie să fie începutul sau sfârșitul paradei.
Rezultatul 2: Dacă există mai mult de două colțuri cu un număr impar de străzi care intră în ele, atunci această hartă nu poate avea o paradă.
Rezultatul 3: Dacă există exact două colțuri cu un număr impar de străzi, atunci orice paradă trebuie să înceapă la unul dintre ele și să se termine la celălalt. În special, este imposibil să existe o paradă care să înceapă și să se termine în același loc.
Rezultatul 4: Dacă nu există colțuri cu un număr impar de străzi, atunci o paradă poate începe oriunde și trebuie să înceapă și să se termine în același loc.