Toate drumurile duc la Roma – 2
Această hartă prezintă o colecție de drumuri cu sens unic care leagă orașele A, B, C și D. Pentru a ajunge de la A la D, puteți trece fie prin B, fie prin C. Există 3 x 2 = 6 modalități de a merge de la A la D dacă treceți prin B. Există 2 x 4 = 8 modalități de a merge de la A la D dacă treceți prin C. Prin urmare, există un total de 6 + 8 = 14 modalități de a merge de la A la D.
PROVOCAREA
Iată o hartă complicată și fictivă a drumurilor cu sens unic care duc de la Paris la Roma. Câte rute posibile există?
EXPLORARE
De ce nu funcționează acest puzzle și pe drumuri cu două sensuri? Creează niște hărți amuzante pentru ca prietenii tăi să le rezolve.
notițe
PROVOCAREA
Acest puzzle implică mai multe metode importante de numărare.
- Dacă aveți modalități independente de a face doi pași ai unui lucru, numărul total de modalități este produsul numărului de modalități de a face fiecare dintre pași.
- Dacă două lucruri sunt complet separate, atunci felul lor de a fi se adună.
- Uneori poți număra lucruri prin revărsarea unei revărsări de la un punct de plecare.
Să începem la Paris și să ne îndreptăm spre Roma.
- E – Există 3 modalități de a ajunge la E din Paris.
- H – Există 2 modalități de a ajunge aici direct din Paris, iar 3 x 1 = 3 modalități de a ajunge la H din E. Prin urmare, există un total de 2 + 3 = 5 modalități de a ajunge la H din Paris.
- F – 3 drumuri de la Paris la E; 2 drumuri de la E la F; deci 3 x 2 = 6 drumuri de la Paris la F.
- G – Există două tipuri de rute pentru a ajunge la G – fie direct din E, fie din F. Există 3 x 2 modalități de a ajunge la G direct din E. Există 6 x 1 = 6 modalități de a ajunge la G din F. Prin urmare, există un total de 6 + 6 = 12 modalități de a ajunge la G.
- K – Poți ajunge la K fie din H, fie din E. Trecând prin H există 5 x 3 = 15 căi. Trecând prin E există 3 x 1 = 3 căi. În total, există 15 + 3 = 18 căi de a ajunge la K.
- Roma – Ultima etapă pentru a ajunge la Roma poate fi prin F, G sau K. Prin F există 6 x 2 = 12 căi. Prin G există 12 x 1 = 12 căi. Prin K există 18 x 3 = 54 de căi. Aceasta face un total de 12 + 12 + 54 = 78 de căi de mers de la Paris la Roma.
EXPLORARE
Dacă ai drumuri cu două sensuri, asta ar crea bucle care ar da naștere unui număr infinit de rute posibile.