Волшебные цветы – 1
В волшебном цветке суммы одинаковы для всех прямых линий. В этих волшебных цветах используются числа от 1 до 5.
CHALLENGE
Используйте числа от 1 до 7, чтобы создать волшебные цветы.
РАЗВЕДКА
Поэкспериментируйте с тем, что происходит с Волшебными Цветами, если их больше трех.
Заметки
CHALLENGE
Эту головоломку следует использовать после головоломки «Волшебные плюсы».
Как и многие другие головоломки этой недели, эту можно решить, экспериментируя с числами до тех пор, пока не будет найдено решение. Не стоит думать, что более структурированный подход лучше для ваших учеников – многое о математике и решении задач можно узнать, упорно работая над множеством примеров. Нахождение решения, любым методом, всегда является прекрасной наградой.
Большинство таких головоломок с «равной суммой» можно решить, сложив некоторые прямые линии. В случае этой головоломки сложите три направления – это включит все числа по одному разу, плюс число из центрального круга еще два раза. Сумма чисел от 1 до 7 равна 28. Таким образом, сумма трех прямых равна 28 + 2×1, 28 + 2×2, 28 + 2×3, 28 + 2×4, 28 + 2×5, 28 + 2×6 или 28 + 2×7. Из них только 30 = 28 + 2×1, 36 = 28 + 2×4 и 42 = 28 + 2×7 делятся на 3. Разделив их на 3, мы получаем, что их общие суммы равны либо 10 = 30 / 3, 12 = 30 / 3, либо 14 = 30 / 3.
Давайте рассмотрим эти три случая.
Сумма чисел, равных 10: в центральном круге будет 1. Если сумма чисел в центре равна 10, то сумма двух других чисел равна 9. Таким образом, три направления следующие: (2 1 7) – (3 1 6) – (4 1 5).
Сумма чисел, равных 12: в центральном круге будет 4. Если сумма чисел в центре равна 12, то сумма двух других чисел равна 8. Таким образом, три направления следующие: (1 4 7) – (2 4 6) – (3 4 5).
Сумма чисел, равных 14: в центральном круге окажется число 7. Если сумма чисел в центре равна 14, то сумма двух других чисел равна 7. Таким образом, три направления следующие: (1 7 6) – (2 7 5) – (3 7 4).
РАЗВЕДКА
Посмотрите страницу с примечаниями к «Волшебным цветам – 2».