Магические квадраты – 1
В магическом квадрате сумма чисел во всех строках, столбцах и диагоналях одинакова. Первый квадрат не является магическим квадратом. Второй же является магическим квадратом с постоянной суммой 12.
CHALLENGE
Используйте каждое из чисел 3, 5, 6 и 9 по одному разу, чтобы составить этот магический квадрат.
Заметки
CHALLENGE
Эта головоломка предназначена для разминки перед изучением магических квадратов, поэтому не требует тщательного анализа. Как и многие другие головоломки этой недели, её можно решить, просто экспериментируя с числами до тех пор, пока не будет найдено решение. Не стоит думать, что более структурированный подход лучше для ваших учеников – многое о математике и решении задач можно узнать, упорно работая над множеством примеров. Нахождение решения, любым методом, всегда является прекрасной наградой.
Глядя на верхний правый угол, мы видим, что его сумма равна сумме чисел в этом углу плюс 9 (если посмотреть на строку и столбец). Рассматривая диагональ, на которой находится верхний правый угол, мы знаем, что сумма чисел на двух других диагоналях равна 9. Следовательно, центральный квадрат должен быть равен 5.
Если центральный квадрат равен 5, то у нас есть диагональ (8 5 2), сумма которой равна 15. Теперь мы получили общую сумму.
В нижнем ряду 15 = 4 + (средний квадрат) + 2, что означает, что средний квадрат нижнего ряда равен 9. Теперь, когда мы знаем общую сумму, мы можем продолжать в том же духе.
Окончательное решение (по строкам): (8 1 6) (3 5 7) (4 9 2).
