Весы для чаши – 5
Весы с чашей показывают, когда обе их стороны несут одинаковый вес или одна сторона тяжелее другой.
CHALLENGE
У вас есть мешок муки весом 24 фунта. Вам нужно отмерить 9 фунтов муки, используя большие весы без отметок и гистограммы. Как это сделать?
РАЗВЕДКА
Какое еще количество муки можно отмерить в этой ситуации? Поэкспериментируйте с разными начальными количествами муки и посмотрите, какие объемы у вас получатся.
Заметки
CHALLENGE
В общем случае, любое имеющееся у вас количество можно разделить на две равные по весу кучи.
Для начала возьмите 24 фунта муки и высыпьте её на весы, пока не получите по 12 фунтов с каждой стороны. Положите две кучи на стол. Возьмите одну из 12-фунтовых куч и разделите её на две равные кучи по 6 фунтов каждая. Положите эти две кучи на стол. Возьмите одну из 6-фунтовых куч и разделите её на две равные кучи по 3 фунта каждая. Положите эти две кучи на стол.
На данный момент у вас есть четыре кучи муки весом 12 фунтов, 6 фунтов, 3 фунта и 3 фунта. Вы можете комбинировать их любым удобным для вас способом. В частности, вы можете получить 9 фунтов, объединив кучку в 6 фунтов с одной из куч в 3 фунта.
После того, как будут сформированы последние четыре кучи, еще один способ получить 9 фунтов — это отсыпать 3 фунта из 12-фунтовой кучи, чтобы сбалансировать ее с одной из 3-фунтовых куч.
РАЗВЕДКА
Сочетая числа 3, 6 и 12 различными способами, можно получить следующие количества фунтов: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 и 24.
Исходя из примера с числом 24, становится ясно, что мы можем начать с любого числа, разделить его на два столько раз, сколько возможно, а затем получить любое число, кратное этому наименьшему числу. Например, если мы начнем с 20, мы можем разделить его на два дважды, чтобы получить 5, а затем получить любое число, кратное 5.