Зоны прилипания
Предположим, у вас есть 12 палочек, из которых нужно очертить область с горизонтальными и вертикальными сторонами. Эти три возможных способа позволяют очертить области размером 3, 5 и 9.
CHALLENGE
Найдите все возможные области, которые можно создать с помощью 12 палочек.
РАЗВЕДКА
Что происходит, когда меняешь количество палочек? Бывают ли такие количества палочек, при которых игра вообще не работает?
Заметки
CHALLENGE
Вот несколько примеров создания областей от 3 до 9.
РАЗВЕДКА
Палочки всегда можно соединять парами, поэтому подойдут только четные количества палочек. При наличии четного количества палочек возможны два варианта развития событий.
Кратные 4: Эти числа будут вести себя так же, как и 12. Для числа вида 4n наименьшая площадь будет получена n квадратами 1 на 1, а наибольшая — квадратом n на n.
Кратные 4 плюс 2: Эти числа будут похожи на кратные четырем, только с дополнительным «изгибом». Для числа вида 4n + 2 наименьшая площадь будет получена из (n – 1) квадратов 1 на 1 плюс один прямоугольник 2 на 1. Наибольшая площадь будет представлять собой прямоугольник n на (n + 1).