Головоломка Судзико – 1
В этой небольшой головоломке Судзико размером 2 на 3 каждое число от 1 до 6 должно быть использовано по одному разу в шести квадратах. Число в каждом круге должно быть суммой чисел в четырех окружающих его квадратах.
CHALLENGE
Заполните эту головоломку Судзико.
РАЗВЕДКА
Сколько разных ответов вы можете найти?
Заметки
ВЫЗОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ
В приведенном ниже ответе каждый столбец чисел – 2 и 6, 1 и 3, а также 4 и 5 – можно поменять местами. В результате получится набор из 2 х 2 х 2 = 8 возможных ответов, один из которых показан ниже.
Числа 1 и 3 должны находиться в среднем столбце. Назовем средние числа A и B. Сложим числа двумя способами. Сумма всех элементов в двух квадратах 2х2 равна 12 + 13 = 25. С другой стороны, эта сумма включает все шесть чисел (от 1 до 6), при этом средний столбец учитывается дважды – то есть сумма равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + A + B = 21 + A + B. Это означает, что 25 = 21 + A + B, или 4 = A + B. Это означает, что A и B должны быть равны 1 и 3.
Поскольку в среднем столбце находятся числа 1 и 3, сумма двух значений в правом столбце равна 9. Число 9 можно получить только как 4 + 5 или 3 + 6, но 3 уже использовано. Поэтому в крайнем правом столбце находятся числа 4 и 5.
В крайнем левом столбце осталось всего два числа, 2 и 6, и они подходят.