Сумма пирамид – 2
Эти пирамиды называются пирамидами сумм. Число над каждой парой соединенных чисел равно их сумме.
CHALLENGE
Расположите числа от 1 до 25, не повторяя ни одного числа, чтобы получилась пирамида сумм с наименьшим возможным числом наверху. Сможете ли вы получить число лучше 25?
Заметки
CHALLENGE
Пирамида полностью определяется элементами нижнего ряда.
Каждое из средних чисел в нижнем ряду вносит в сумме три вклада в число на вершине пирамиды. Угловые числа в нижнем ряду вносят в число на вершине пирамиды только один вклад. Поэтому давайте используем 1 и 2 в качестве средних чисел в нижнем ряду.
1 и 2 создают 3 в следующей строке, поэтому мы не можем использовать это в нижней строке. Рассматривая варианты завершения нижней строки, следует обратить внимание на (4 1 2 5), (5 1 2 4), (4 1 2 6) и (6 1 2 4). Все они дают дубликаты. Далее, можно попробовать (5 1 2 7) или (6 1 2 8). Однако (5 1 2 7) дает дубликат, а (6 1 2 8) имеет максимальное число 23, что лишь немного лучше, чем 25.
Вернемся назад и рассмотрим использование чисел 1 и 3 в середине нижнего ряда. В результате некоторых экспериментов получается следующее, что и является нашим наилучшим ответом.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6 1 3 2)