Shuma të barabarta – 1
SFIDA
Ja një diagram i krijuar duke mbivendosur tre rrathë. Rrathët që mbivendosen krijojnë pesë rajone. Vendosni një numër në secilin prej pesë rajoneve, duke përdorur secilin prej numrave nga 1 deri në 5 saktësisht një herë, në mënyrë që shuma e numrave në secilin rreth të jetë e njëjtë.
SHPENZIMI
Sa përgjigje të ndryshme mund të gjeni? Si e dini nëse i keni gjetur të gjitha?
Shënimet
SFIDA DHE EKSPLORAIMI
Ka dy zgjidhje. Duke shkuar nga e majta në të djathtë, shuma në secilin rreth është 6 dhe 7.
Analizoni mundësitë duke lënë që A dhe B të jenë dy numrat në kryqëzimet e rrathëve. Le të jetë Sum shuma e përbashkët brenda secilit rreth. Atëherë 3 x Sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + A + B = 15 + A + B.
Ana e majtë e 3 x Shuma = 15 + A + B është shumëfish i 3, kështu që edhe ana e djathtë është shumëfish i 3. Kjo e detyron A + B të jetë shumëfish i tre. Kjo lë vetëm tre mundësi.
- A + B = 3. Në këtë rast, 3 x Shuma = 15 + 3 = 18 na tregon që Shuma = 6, dhe A dhe B janë 1 dhe 2.
- A + B = 6. Në këtë rast, 3 x Shuma = 15 + 6 = 21 na tregon Shuma = 7. A + B = 6 i detyron A dhe B të jenë ose 1 dhe 5 ose 2 dhe 4. Nëse A dhe B janë 1 dhe 5, kjo nuk funksionon (1 përsëritet), kështu që na mbeten vetëm 2 dhe 4.
- A + B = 9. Në këtë rast, 3 x Shuma = 15 + 9 = 24 na tregon që Shuma = 8, dhe A dhe B janë 4 dhe 5. Megjithatë, meqenëse A dhe B janë të dyja në rrethin e mesëm, nuk është e mundur që A + B = 9 dhe megjithatë Shuma është vetëm 8. Pra, ky rast nuk mund të ndodhë.