Избегавање правоугаоника – 1
X-ови у мрежи могу постати углови правоугаоника са хоризонталним и вертикалним страницама. X-ови у овој првој мрежи формирају два правоугаоника. Међутим, циљ је да се избегне стварање правоугаоника. X-ови у другој мрежи су постављени тако да се избегне формирање било каквих правоугаоника.
ИЗАЗОВ
Поставите што више X-ова у ову мрежу 3 пута 3 и избегавајте стварање правоугаоника.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Погледајте друге правоугаоне мреже са 1, 2 или 3 реда. Да ли видите неке обрасце у својим одговорима?
белешке
ИЗАЗОВ И ИСТРАЖИВАЊЕ
Претпоставимо да мрежа има m редова и n колона. Најлакши први приступ је да се стави n X у горњи ред и m X у крајњу леву колону. Ово ће вам дати (m + n – 1) X, и не производи правоугаонике.
Овај приступ даје најбољи одговор када постоји 1 или 2 реда (или колоне).
Ево најбољег одговора за мрежу 3 пута 3. Има 6 X-ова. У смислу m и n, ово има m + n X-ова.
Ако желимо да ово проширимо на мреже 3 пута n, можемо једноставно ставити један X у сваку нову колону. За мреже са 3 реда, имаћемо 3 + n X-ова.
Ово ћемо детаљније истражити у одељку Избегавање правоугаоника – 2.