Fyll i luckorna – 3
Om man använder talen från 1 till 5 högst en gång har denna ekvation tre lösningar.
De tre lösningarna är:
UTMANINGEN
Använd varje tal från 1 till 9 högst en gång för att fylla i dessa luckor.
EXPLORATION
Utforska andra talintervall. Vad händer om du använder 1 till 8 eller 1 till 10?
Anmärkningar
UTMANINGEN
Precis som med de andra Fyll i luckorna-pusslen kan ett barn bara leka med detta och så småningom komma fram till svaren. Den utforskningen innebär många bra upplevelser, och det finns ingen anledning att undvika den.
För att vara mer systematisk vill du leta efter en drivkraft eller ett fokus som hjälper till att minska sökandet. I det här pusslet är den drivkraften den totala summan – vi behöver hålla den liten. Den minsta summan för de tre talen är 1 + 2 + 3 = 6, men det gör att de andra två talen summeras till minst 4 + 5 = 9. För att balansera dessa två saker kan vi addera dem båda och dividera med två – det minsta talet till vänster kan vara är (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 2 = 7 ½. Så summan blir antingen 8 eller 9, vilket vi kan prova individuellt.
Om det är 8, har vi 1 lösning:
- 8 = 1 + 7 fungerar inte
- 8 = 2 + 6 = 1 + 3 + 4 fungerar!
- 8 = 3 + 5 = fungerar inte
För 9 har vi 3 lösningar:
- 9 = 1 + 8 = 2 + 3 + 4 fungerar!
- 9 = 2 + 7 = 1 + 3 + 5 fungerar!
- 9 = 3 + 6 fungerar inte
- 9 = 4 + 5 = 1 + 2 + 6 fungerar!
EXPLORATION
Vi såg ovan att 1 till 8 ger en lösning. Omfånget från 1 till 10 ger oss många fler.
nya lösningar.
- 10 = 1 + 9 = 2 + 3 + 5 fungerar!
- 10 = 2 + 8 = 1 + 2 + 7 = 1 + 3 + 6 = 1 + 4 + 5 – 3 sätt!
- 10 = 3 + 7 = 1 + 4 + 5 = 2 + 3 + 5 – 2 sätt!
- 10 = 4 + 6 = 1 + 2 + 7 = 2 + 3 + 5 – 2 sätt!